R函数的不动点

Question

我正在寻找函数的 f(x)=x 时的固定点 x，当然是数值上的，但我不知道如何用 R 解决它，我正在尝试 fsolve 使用以下代码，但可能不是正确的写法...我什么也没得到...非常感谢

library(pracma)  
p<- c(x=0.1, y=0.1)
f1 <- function(p) {
                expPfLeft<- (160*p[1]) + ((1-p[1])*200)
                expPfRight<- (10*p[1])+ ((1-p[1])*370)
                expPfTop <- (200*p[2]) + ((1-p[2])*160)
                expPfBottom <- (370*p[2]) + ((1-p[2])*10) 

                return(c (exp(2*expPfLeft)/((exp(2*expPfLeft)+exp(2*expPfRight))) , 
                          exp(2*expPfTop)/((exp(2*expPfTop))+(exp(2*expPfBottom))) ) )


        }


fsolve(f1,p)

Answer 1

假设您的函数定义正确。您正在寻找 f(p[1], p[2]) = c(p[1], p[2])

您可以通过将 return 语句更改为：

来修正您的答案

return(c(exp(2*expPfLeft)/((exp(2*expPfLeft)+exp(2*expPfRight))), exp(2*expPfTop)/((exp(2*expPfTop))+(exp(2*expPfBottom)))) - p)

我们可以观察到你的优化函数实际上是两个独立的函数。 p[1] 用于左和右。 p[2]用于顶部和底部。

我们可以分离你的功能。

f.x <- function(p) {
  expPfLeft<- (160*p) + ((1-p)*200)
  expPfRight<- (10*p)+ ((1-p)*370)
  return(exp(2*expPfLeft)/((exp(2*expPfLeft)+exp(2*expPfRight))) - p)
}

f.y <- function(p) {
  expPfTop <- (200*p) + ((1-p)*160)
  expPfBottom <- (370*p) + ((1-p)*10) 
  return(exp(2*expPfTop)/((exp(2*expPfTop))+(exp(2*expPfBottom))) - p)
}

简化你的表达式，这样我们就可以在初始值上作弊

可以看出在x=1处只有一个近似的近似解

fsolve(f.x, 1)

$x
[1] 1

$fval
[1] 0

同样对于第二个函数，在 0.4689 处有一个解。

fsolve(f.y, 0.1)

$x
[1] 0.4689443

$fval
[1] 4.266803e-09

这样做违背了优化的目的，让我相信你的优化函数定义错误。

R函数的不动点

R fixed point of a function

r

function

fixed-point-iteration