如何获得 f(x, y, z) = c 的曲面图

Question

我的等式是这样的形式：

exp(- (625*(x - 31/20)^2)/72   -  (625*(x - 981/250)^2)/72 - (625*(y - 461/100)^2)/72 -  (625*(y - 4797/1000)^2)/72 - (625*(z - 13207/1000)^2)/72 - (625*(z - 15177/1000)^2)/72) = 0.0005

它在x、y、z中包含更多的术语，但它们的形式相同 (625*((X - var)^2)/72) 其中 X 是 {x, y, z} 并且在指数内。我可以使用它获得 3d 曲面图吗？编辑 :: 我可以用 Matlab 绘制一个带负号的图来避免太大的值吗？

Answer 1

您可以像这样在 Matlab 中创建隐函数的曲面图：

f = @(x,y,z) exp((625*(x - 31/20)^2)/72 + (625*(x - 981/250)^2)/72 + (625*(y - 461/100)^2)/72 + (625*(y - 4797/1000)^2)/72 + (625*(z - 13207/1000)^2)/72 + (625*(z - 15177/1000)^2)/72) - 0.0005;

fimplicit3(f)

但是在你的情况下，如果你分析 your equation in Wolfram Alpha 你会发现它的另一种形式是

Matlab 将无法绘制此图，因为它将所有计算值解释为 Inf。您需要先对函数进行一些缩放。

您可以使用realmax查看IEEE双精度中最大的有限浮点数是多少。这会给你 1.7977e+308.

编辑

Matlab 能够在没有 8.12e1759 前置因子的情况下绘制上述函数的某些部分。这看起来像这样：

然而，正如您所见，Matlab 无法在每个位置显示曲面，因为您的函数仍然会出现意外行为。

** 编辑 2 **

Ander Biguri建议看原点附近的函数。

如果我们这样做：

f = @(x,y,z) exp(5/288 .* (2 .* x .* (500 .* x - 2737) + y .* (1000 .* y - 9407) + 8 .* z .* (125 .* z - 3548))) - 0.0005;

interval = [-0.6 0.6 -0.6 0.6 -0.6 0.6];

%interval2 = [-6 6 -6 6 -6 6];

fimplicit3(f,interval)

colorbar

然后从顶部查看结果，我们得到一个漂亮的等高线图，如下所示：

请注意，出于性能原因，我还对您的函数进行了向量化处理。

我无法解释为什么对于较大的间隔，即使在这个较小的间隔中看起来不错的部分也无法通过 Matlab 显示。例如，如果我使用 interval2 而不是结果如下所示：

如何获得 f(x, y, z) = c 的曲面图

How to obtain a surface plot of f(x, y, z) = c

matlab

plot

matlab-figure

matlab-guide

surface