如何在 AVX 中对 16 位压缩整数使用融合乘法和加法

Question

我知道在 AVX2 中可以使用一条指令进行乘加。我想使用乘加指令，其中每个 256 位 AVX2 变量都包含 16 个 16 位变量。例如，考虑下面的例子，

res=a0*b0+a1*b1+a2*b2+a3*b3

这里的res,a0,a1,a2,a3,b0,b1,b2,b3都是16位变量。我已经密切关注了discussion。请在下面找到我的代码来计算上面显示的示例，

#include<stdio.h>
#include<stdint.h>
#include <immintrin.h>
#include<time.h>
#include "cpucycles.c"

#pragma STDC FP_CONTRACT ON

#define AVX_LEN 16

inline __m256i mul_add(__m256i a, __m256i b, __m256i c) { 
    return _mm256_add_epi16(_mm256_mullo_epi16(a, b), c);
}

void fill_random(int16_t *a, int32_t len){  //to fill up the random array

    int32_t i;

    for(i=0;i<len;i++){     
        a[i]=(int16_t)rand()&0xffff;
    }
}

void main(){


    int16_t a0[16*AVX_LEN], b0[16*AVX_LEN];
    int16_t a1[16*AVX_LEN], b1[16*AVX_LEN];
    int16_t a2[16*AVX_LEN], b2[16*AVX_LEN];
    int16_t a3[16*AVX_LEN], b3[16*AVX_LEN];
    int16_t res[16*AVX_LEN];


    __m256i a0_avx[AVX_LEN], b0_avx[AVX_LEN];
    __m256i a1_avx[AVX_LEN], b1_avx[AVX_LEN];
    __m256i a2_avx[AVX_LEN], b2_avx[AVX_LEN];
    __m256i a3_avx[AVX_LEN], b3_avx[AVX_LEN];

    __m256i res_avx[AVX_LEN];

    int16_t res_avx_check[16*AVX_LEN];
    int32_t i,j;

    uint64_t mask_ar[4]; //for unloading AVX variables
    mask_ar[0]=~(0UL);mask_ar[1]=~(0UL);mask_ar[2]=~(0UL);mask_ar[3]=~(0UL);
    __m256i mask;
    mask = _mm256_loadu_si256 ((__m256i const *)mask_ar);

    time_t t;
    srand((unsigned) time(&t));


    int32_t repeat=100000;

    uint64_t clock1, clock2, fma_clock;

    clock1=clock2=fma_clock=0;

    for(j=0;j<repeat;j++){
        printf("j : %d\n",j);

        fill_random(a0,16*AVX_LEN);// Genrate random data
        fill_random(a1,16*AVX_LEN);
        fill_random(a2,16*AVX_LEN);
        fill_random(a3,16*AVX_LEN);

        fill_random(b0,16*AVX_LEN);
        fill_random(b1,16*AVX_LEN);
        fill_random(b2,16*AVX_LEN);
        fill_random(b3,16*AVX_LEN);


        for(i=0;i<AVX_LEN;i++){ //Load values in AVX variables

            a0_avx[i] = _mm256_loadu_si256 ((__m256i const *) (&a0[i*16]));
            a1_avx[i] = _mm256_loadu_si256 ((__m256i const *) (&a1[i*16]));
            a2_avx[i] = _mm256_loadu_si256 ((__m256i const *) (&a2[i*16]));
            a3_avx[i] = _mm256_loadu_si256 ((__m256i const *) (&a3[i*16]));

            b0_avx[i] = _mm256_loadu_si256 ((__m256i const *) (&b0[i*16]));
            b1_avx[i] = _mm256_loadu_si256 ((__m256i const *) (&b1[i*16]));
            b2_avx[i] = _mm256_loadu_si256 ((__m256i const *) (&b2[i*16]));
            b3_avx[i] = _mm256_loadu_si256 ((__m256i const *) (&b3[i*16]));
        }

        for(i=0;i<AVX_LEN;i++){
            res_avx[i]= _mm256_set_epi64x(0, 0, 0, 0);
        }

        //to calculate a0*b0 + a1*b1 + a2*b2 + a3*b3

        //----standard calculation----
        for(i=0;i<16*AVX_LEN;i++){
            res[i]=a0[i]*b0[i] + a1[i]*b1[i] + a2[i]*b2[i] + a3[i]*b3[i];
        }


        //-----AVX-----

        clock1=cpucycles();


        for(i=0;i<AVX_LEN;i++){ //simple approach

            a0_avx[i]=_mm256_mullo_epi16(a0_avx[i], b0_avx[i]);
            res_avx[i]=_mm256_add_epi16(a0_avx[i], res_avx[i]);

            a1_avx[i]=_mm256_mullo_epi16(a1_avx[i], b1_avx[i]);
            res_avx[i]=_mm256_add_epi16(a1_avx[i], res_avx[i]);

            a2_avx[i]=_mm256_mullo_epi16(a2_avx[i], b2_avx[i]);
            res_avx[i]=_mm256_add_epi16(a2_avx[i], res_avx[i]);

            a3_avx[i]=_mm256_mullo_epi16(a3_avx[i], b3_avx[i]);
            res_avx[i]=_mm256_add_epi16(a3_avx[i], res_avx[i]);

        }

        /*
        for(i=0;i<AVX_LEN;i++){ //FMA approach

            res_avx[i]=mul_add(a0_avx[i], b0_avx[i], res_avx[i]);

            res_avx[i]=mul_add(a1_avx[i], b1_avx[i], res_avx[i]);
            res_avx[i]=mul_add(a2_avx[i], b2_avx[i], res_avx[i]);

            res_avx[i]=mul_add(a3_avx[i], b3_avx[i], res_avx[i]);

        }
        */

        clock2=cpucycles();
        fma_clock = fma_clock + (clock2-clock1);

        //-----Check----

        for(i=0;i<AVX_LEN;i++){ //store avx results for comparison
            _mm256_maskstore_epi64 (res_avx_check + i*16, mask, res_avx[i]);
        }

        for(i=0;i<16*AVX_LEN;i++){
            if(res[i]!=res_avx_check[i]){

                printf("\n--ERROR--\n");
                return;
            }   

        }
    }


    printf("Total time taken is :%llu\n", fma_clock/repeat);

}

cpucycles 代码来自 ECRYPT 并在下面给出，

#include "cpucycles.h"

long long cpucycles(void)
{
  unsigned long long result;
  asm volatile(".byte 15;.byte 49;shlq ,%%rdx;orq %%rdx,%%rax"
    : "=a" (result) ::  "%rdx");
  return result;
}

我的 gcc -version returns,

gcc (GCC) 4.8.5 20150623 (Red Hat 4.8.5-36)

我正在使用

 Intel(R) Core(TM) i7-7700 CPU @ 3.60GHz

当我运行在我的计算机上执行此操作时，我分别获得了 fma 方法和简单方法的以下循环

FMA approach : Total time taken is :109
Simple approach : Total time taken is :141

如您所见，FMA 方法稍快一些，但我预计会更快。我知道在我的示例代码中有很多内存访问，这可能是性能下降的原因。但是，

当我转储程序集时，我看到两种方法的说明几乎相似。我在 FMA 版本中没有看到任何 fma 说明。我不明白这是为什么。是因为_mm256_mullo_epi16指令吗？
我的做法对吗？
你能帮我解决这个问题吗？

我是 AVX2 编程的新手，所以我很可能做了一些不太标准的事情，但我很乐意回答一些不清楚的事情。我提前感谢大家的帮助。

Answer 1

x86 除了水平 pmaddubsw / pmaddwd 之外没有 SIMD 整数 FMA / MAC（乘法累加），它将水平添加到更宽的整数中。（直到 AVX512IFMA _mm_madd52lo_epu64 or AVX512_4VNNIW _mm512_4dpwssd_epi32(__m512i, __m512ix4, __m128i *)）。

FP-contract 和 -ffast-math 选项与 SIMD-integer 无关；整数数学总是精确的。

我认为您的 "simple" 方法较慢，因为您还修改了输入数组，而这并没有得到优化，例如

a0_avx[i] = _mm256_mullo_epi16(a0_avx[i], b0_avx[i]);

以及更新 res_avx[i].

如果编译器没有优化它，那些额外的存储可能正是它比您的 mul_add 函数慢的原因。 rdtsc 没有序列化指令甚至不必等待更早的指令执行，更不用说将存储退回或提交到 L1d 缓存，但前端的额外微指令仍然需要仔细考虑。每个时钟吞吐量只有 1 个存储，这很容易成为新的瓶颈。

仅供参考，您不需要将输入复制到 __m256i 的数组中。通常，您只需对常规数据使用 SIMD 加载。这并不比 __m256i 的索引数组慢。您的数组太大，编译器无法完全展开并将所有内容保存在寄存器中（就像标量 __m256i 变量一样）。

如果你只是在循环中使用 __m256i a0 = _mm256_loadu_si256(...) 那么你可以更新 a0 而不会减慢你的代码，因为它只是一个可以保存在 YMM 中的局部变量注册

但我发现在大多数步骤中使用新命名的 tmp 变量是一种很好的风格，可以使代码更加自文档化。像 __m256i ab = ... 或 sum = ...。您可以为每个 a0+b0 和 a1+b1.

重复使用相同的 sum 临时文件

您也可以对结果向量使用一个临时变量，而不是让编译器优化掉 res_avx[i] 处的内存更新，直到最后一个。

您可以使用 alignas(32) int16_t a0[...]; 使普通数组对齐 _mm256_load 而不是 loadu。

您的 cpucycles() RDTSC 函数不需要使用内联汇编。 Use __rdtsc() instead.

如何在 AVX 中对 16 位压缩整数使用融合乘法和加法

How to use fused multiply and add in AVX for 16 bit packed integers

c

performance

intel

avx2

fma