R：产生频率可变的正弦波

Question

这可能更像是一道数学题，而不是 R 题，但这里是...

我正在尝试生成一个低频振荡器 (LFO2)，其中的频率由另一个低频振荡器 (LFO1) 控制。 LFO1 的频率为 0.02 Hz，而我希望 LFO2 的频率在 0.00 和 0.11 Hz 之间振荡，具体取决于 LFO1 的输出。

# length in seconds
track_length <- 356
upsample <- 10 # upsample the signal

# LFO rates (Hz)
rate1 <- 0.02
rate2_range <- list(0.00, 0.11)

# make plot of LFO1
x1 <- 1:(track_length*upsample)/upsample
amp <- (rate2_range[[2]] - rate2_range[[1]])/2
y1 <- amp*cos(2*pi*rate1*x1) + amp
plot(x1, y1, type='l')

LFO1 生成的 LFO2 的可变频率看起来完全符合我的预期。

所以我继续像这样使用 LFO1 的输出制作 LFO2..

# make plot of LFO2
x2 <- x1
y2 <- cos(2*pi*y1*x2)
plot(x2, y2, type='l')

然而，LFO2 的输出并不是我所期望的...它似乎在不断变快，并且还有一些峰值不会在整个范围内振荡。我不明白这一点，因为我唯一要调整的是频率，它不应该快于 0.11 赫兹。起初我认为这可能是一个采样不足的问题，但在对时间序列进行任何程度的上采样时，我得到了相同的结果。

知道我在这里遗漏了什么吗？

Answer 1

cos(f(t))的"frequency"不是f(t)。它是 f(t) 的导数。你有：

y₁(t) = A*cos(2πf₁t) + A

y₂(t) = cos(2πy₁(t))

如果您想要的频率是 Acos(2πf₁t) + A，那么您需要对其进行积分以获得参数到 cos:

y₁(t) = A*sin(2πf₁t)/2πf₁ + 在

y₂(t) = cos(2πy₁(t))

在 R 中：

# length in seconds
track_length <- 356
upsample <- 10 # upsample the signal

# LFO rates (Hz)
rate1 <- 0.02
rate2_range <- list(0.00, 2)

# make integral of LFO1
x1 <- 1:(track_length*upsample)/upsample
amp <- (rate2_range[[2]] - rate2_range[[1]])/2
y1 <- amp*sin(2*pi*rate1*x1)/(2*pi*rate1) + amp*x1
plot(x1, y1, type='l')

# make plot of LFO2
x2 <- x1
y2 <- cos(2*pi*y1 / upsample)
plot(x2, y2, type='l')

Answer 2

您没有像在第一个图中那样通过放大器限制数据。所以看到 cos 输出在 -1 左右变化是正常的，1.You 需要通过 max(y1) 和 min(y1).

来限制公式

所以下面的代码，

y2 <- vector()
amp <- (max(y1) - min(y1))/2
for(i in 1:length(y1)) {

  y2[i] <- amp * cos(2*pi* y1[i] * x2) + amp

 }


plot(x2, y2, type='l',col="blue")
grid(nx = NULL, ny = NULL, col = "lightgray", lty = "dotted")

给出这个情节，

R：产生频率可变的正弦波

R: Generate sine wave with variable frequency

trigonometry

signal-processing

r