为什么我的函数适用于矩阵但为什么不适用于向量？

Question

我对这个词感到困惑"Duck-Typing"。我写了一个适用于矩阵的函数，但为什么每当我尝试使用向量作为参数时它都会出错？

Answer 1

在这种情况下，您看起来很幸运，恰好有一个专为矩阵设计的基本求幂方法 (^) 的实现。可能是因为矩阵幂通常很有用，我敢打赌它们有很多优化。

@which v1^2

^(A::AbstractArray{T,2} where T, p::Integer) in LinearAlgebra at C:\cygwin\home\Administrator\buildbot\worker\package_win64\build\usr\share\julia\stdlib\v1.1\LinearAlgebra\src\dense.jl:366

但是没有内置的向量。请注意，对于矩阵 A，A^2 表示 A * A 使用矩阵乘法规则，与对 A 中的每个元素进行平方不同。对于 2 x 2 矩阵 A = [a b; c d]，您将得到：

A = [a  b]
    [c  d]
A^2 = [a*a+b*c  a*b+b*d]
      [c*a+d*c  c*b+d*d]

对于向量 v，我猜等价物是 v^2 = v' * v，v 和 v 本身的转置之间的点积，给你一个标量（现在我真的希望我可以在 SO 中使用 LaTeX 符号）。

一般来说，如果您希望运算符广播（神奇地应用于数组或矩阵的每个元素），请在其前面添加一个点。

func = v -> println(v.^2)
func(v2)
# [0.0826262, 0.127083, 0.513595]

这需要 v2 = [a, b, c] 的每个元素 并对其求平方：[a^2, b^2, c^2]。它类似地对 v1 的 每个元素 求平方，而不是进行矩阵乘法。

为什么我的函数适用于矩阵但为什么不适用于向量？

Why my function works for matrix but why not for vector?

matrix-multiplication

julia