不定积分未在 Mathematica 中求值

Question

我有一个不定积分积分：

Rm = 50; d = 3; W = 1.2;
f = 1/(1 - R^2/Rm^2)
A = W*(d - 1 + X)/d*R^(X - 1) - R*f - (1 - d)/R;
B=W/d*R^X + 1;
Integrate[A/B, R]

Mathematica 仅对 X = 0、1 和 2 计算上述积分，不计算其他非整数值。（注意：对于我的问题 X 属于 [0,2]。）我还在 Maple 11 中评估了这个积分。Maple 给出了所有 X 值的结果。但我希望在 Mathematica 中得到这些结果。

谢谢，

Answer 1

问题是 W=1.2 的 'inexact' 浮点值。如果你使用 W=12/10 你会得到一个结果。请注意，在这种情况下，如果您将除 X 之外的所有数值都保留在积分之后，您实际上会得到 faster/cleaner 结果：

 Clear[d,W,Rm,X];
 f = 1/(1 - R^2/Rm^2);
 A = W*(d - 1 + X)/d*R^(X - 1) - R*f - (1 - d)/R;
 B = W/d*R^X + 1;
 Block[{X = 3}, 
     Simplify[Integrate[A/B, R] /. {d -> 3, W -> 1.2, Rm -> 50}]]

1.0627 ArcTan[0.57735 - 0.850791 R] - 0.05 ArcTanh[0.02 R] + 2. Log[R] + 0.614458 Log[1.44225 + 1.06266 R] - 5.*10^-7 Log[-2500. + R^2] - 0.307229 Log[2.08008 - 1.53262 R + 1.12924 R^2] + 1. Log[3. + 1.2 R^3]

此外，您真的应该避免以大写字母开头您自己的变量名，以避免与内置符号发生冲突。

不定积分未在 Mathematica 中求值

Indefinite integral not evaluated in Mathematica

wolfram-mathematica