在 Gurobi objective 函数中添加多项二次项

Question

我有一个很大的 objective 函数，其中包含许多决策变量。即$$\sum_{i=0}^100Z_i^2$$。我想知道是否有一种有效的方法可以在objective函数中添加多个二次项，或者可以有效地构造一个包含许多项的二次表达式，例如线性约束的内置方法addConstrs()。

下面只加了几个二次项。直接的扩展是运行一个循环，一个一个地添加二次项。

Answer 1

gurobipy 包通常与 Python 的理解语法和内置函数一起使用，变量集是字典的实例。所以你可以这样做：

model = gurobipy.Model()
x = model.addVars(100)
model.update()
obj = sum(variable * variable for variable in x.values())

或

obj = sum(x[i] * x[i] for i in x.keys())

或者（如果你真的有很多很多变量）：

obj = gurobipy.quicksum(x[i] * x[i] for i in x.keys())

编辑

如果您需要合并 numpy 数组中的系数，请参考以下示例，了解如何完成此操作。关键是首先为您的变量创建一个符合 numpy 的容器。那么大部分numpy的算术运算都可以应用

model = gurobipy.Model()
x = model.addVars(100)
model.update()

# make numpy-compliant container for x
x_np = np.array([x[i] for i in range(100)])

# 2-D matrix of random coefficients
Q = np.random.random(size=(100, 100))

# 1-D vector of random coefficients
c = np.random.random(size=100)

# x^T * Q * x
expr = np.sum(Q * np.outer(x_np, x_np))

# (diagonal of Q) * x
expr = np.dot(Q.diagonal(), x_np)

# c * x
expr = np.dot(c, x_np)

在 Gurobi objective 函数中添加多项二次项

Add many quadratic terms in Gurobi objective function

python

gurobi