Enumerable#sum 如何避免浮点舍入错误？
How does Enumerable#sum avoid floating point rounding errors?
我在 Ruby 中玩一些浮点舍入错误的玩具示例，我注意到以下行为让我感到惊讶。
首先，一个不足为奇的例子，发生舍入误差：
numbers = Array.new(10, 0.1)
#=> [0.1, 0.1, 0.1, 0.1, 0.1, 0.1, 0.1, 0.1, 0.1, 0.1]
numbers.inject(0, :+)
#=> 0.9999999999999999
现在用 Enumerable#sum 做同样的尝试：
numbers.sum
#=> 1.0
我在文档中唯一能找到的暗示解释的是
sum method may not respect method redefinition of “+” methods such as Integer#+.
所以我想有某种本地代码实现可以加快速度，但我假设 C 浮点数也受制于 IEEE-754 相关的不精确算法。
第二个示例中的行为的原因是什么？ sum 方法如何避免舍入误差？
Amadan gave the answer in a .
对于浮点值，Enumerable#sum 使用一种算法来补偿求和过程中的误差累积。
如评论中所述，源代码链接到 this paper and Wikipedia has an article on a variation of the described algorithm known as the Kahan Summation Algorithm。
我在 Ruby 中玩一些浮点舍入错误的玩具示例，我注意到以下行为让我感到惊讶。
首先，一个不足为奇的例子，发生舍入误差：
numbers = Array.new(10, 0.1)
#=> [0.1, 0.1, 0.1, 0.1, 0.1, 0.1, 0.1, 0.1, 0.1, 0.1]
numbers.inject(0, :+)
#=> 0.9999999999999999
现在用 Enumerable#sum 做同样的尝试：
numbers.sum
#=> 1.0
我在文档中唯一能找到的暗示解释的是
sum method may not respect method redefinition of “+” methods such as Integer#+.
所以我想有某种本地代码实现可以加快速度，但我假设 C 浮点数也受制于 IEEE-754 相关的不精确算法。
第二个示例中的行为的原因是什么？ sum 方法如何避免舍入误差？
Amadan gave the answer in a
对于浮点值，Enumerable#sum 使用一种算法来补偿求和过程中的误差累积。
如评论中所述，源代码链接到 this paper and Wikipedia has an article on a variation of the described algorithm known as the Kahan Summation Algorithm。