Own是否假设别名？

Question

Matrix multiplication is the only operation in Eigen that assumes aliasing by default.

MatrixXf mat1(2,2); 
mat1 << 1, 2,  4, 7;
MatrixXf mat2 = mat1;
auto result = mat1 * mat2;

Eigen 在临时矩阵中计算乘积 mat1 * mat2，然后在计算后用于初始化 result。由于 result 没有出现在右侧，我们不需要别名：

MatrixXf result;
result.noalias() = mat1 * mat2;

现在，乘积mat1 * mat2直接计算为result。

到目前为止，还不错。但是在这种情况下会发生什么？

template <typename T1, typename T2>
auto multiplication(const T1& A, const T2& B) // I'm using C++17, decltype not needed
{
    return A*B;
}

int main()
{
    auto result = multiplication(mat1, mat2); // say mat1 and mat2 are the same as above
    // or even this
    mat1 = multiplication(mat1, mat2);
    return 0;
}

我会说不会出现别名，因为 multiplication(m1,m2) 是一个 rvalue 并且直接在 result 中构造，这要归功于 RVO。我会对行 mat1 = multiplication(mat1, mat2). 说同样的话我们可以说有一种方法可以将 mat1 与另一个矩阵相乘并将结果存储在同一个矩阵 mat1 中，而无需使用临时变量矩阵（因此，避免混叠）。

问题:

Eigen 假设此处存在别名还是我的假设正确？

Answer 1

您还应该阅读 Common Pitfall 关于使用 auto 关键字的内容。

如果你写

MatrixXf mat1, mat2;
auto result = mat1 * mat2;

或

template <typename T1, typename T2>
auto multiplication(const T1& A, const T2& B) { return A*B; }

那么 auto 的类型实际上就是 Product<MatrixXf, MatrixXf> 或 Product<T1,T2> 的类型，也就是说，此时根本没有计算发生。

因此

MatrixXf mat1 = MatrixXf::Random(2,2), mat2 = MatrixXf::Random(2,2);

auto result = multiplication(mat1, mat2); // no computation happens here

// this is safe (Eigen assumes aliasing can happen):
mat1 = result; // equivalent to directly assign mat1 = mat1 * mat2;
// Pitfall: "result" now refers to a modified `mat1` object!

// this will give undefined results (you may need bigger matrices to actually see this):
mat1.noalias() = mat1*mat2; // tell Eigen this does not alias, but actually it does.

附录：在评论中指出了赋值和初始化之间的区别。事实上，在初始化期间，Eigen 假设没有发生别名，例如，以下直接分配给结果（没有临时对象）：

MatrixXf result = mat1 * mat2; // initialization, not assignment!

附录2：如果你写了（假设foo的return类型是Object）：

Object A;
A = foo(A);

一定有某种隐式赋值发生（C++11 可能是移动赋值，如果 Object 允许的话）。这不同于

Object A;
Object B = foo(A); // RVO possible (depending on foo).

Own是否假设别名？

Does Eigen assume aliasing?

c++

eigen