伊德里斯的公设

Question

是否有任何关于 Idris 中 postulate 结构的性质和用途的最新信息？ tutorial/manual 中没有关于该主题的任何内容，我似乎也无法在 wiki 中找到任何内容。 TIA.

Answer 1

我想我们要把 wiki 发展成更多的此类事情的参考： https://github.com/idris-lang/Idris-dev/wiki/Manual

postulate 的语法是：

postulate identifier : type

如

postulate n : Nat

或

postulate whyNot : 5 = 6

它引入了该类型的未指定值。当您需要一个您不知道如何引入的类型的实例时，这会很有用。假设你想实现一些需要证明的东西，比如这个 Semigroup 类型类需要证明操作是结合的才能被认为是有效的半群：

class Semigroup a where
  op : a -> a -> a
  semigroupOpIsAssoc : (x, y, z : a) -> op (op x y) z = op x (op y z)

对于像 Nats 和 Lists 这样的东西来说，这很容易证明，但是对于像 machine int 这样的操作是在语言之外定义的东西呢？您需要证明 semigroupOpIsAssoc 给出的类型签名是有人居住的，但在语言中缺乏这样做的方法。所以你可以假设存在这样的东西，作为一种告诉编译器的方式 "just trust me on this one".

instance Semigroupz Int where
    op = (+)
    semigroupOpIsAssoc x y z = intAdditionIsAssoc
      where postulate intAdditionIsAssoc : (x + y) + z = x + (y +  z)

具有类似假设的程序仍然可以运行并使用，只要任何假设的 "values" 都无法从运行时间值（它们的值是多少？） .这对于相等项来说很好，除了类型检查外，它们不会在任何地方使用，并在运行时间被删除。一个例外是其值可以被删除的术语，例如单身人士 Unit 类型：

postulate foo : Unit

main : IO ()
main = print foo

仍然编译和运行s（打印“（）”）； Unit 类型的值实际上并不是 show.

的实现所需要的

伊德里斯的公设

Postulates in Idris

idris