在 PuLP 问题中设置最大每日小时数的要求

Question

我正在尝试配置我的 PuLP 问题以确保员工每天的工作时间不超过 10 小时。

我设置的员工变量是：

cost = []
vars_by_shift = defaultdict(list)

for employee, info in employees.iterrows():
    for shift in info['availability']:
        employee_var = pl.LpVariable("%s_%s" % (employee, shift), 0, 1, pl.LpInteger)
        vars_by_shift[shift].append(employee_var)
        cost.append(employee_var * info['base_rate'])

我的objective是为了最小化成本：

prob = pl.LpProblem("scheduling", pl.LpMinimize)
prob += sum(cost)

我的班次数据示例是：

"76749": {
    "start_date": "2019-08-14",
    "start_time": "08:00",
    "end_date": "2019-08-14",
    "end_time": "12:00",
    "duration": 4,
    "number_positions": 1
},
"76750": {
    "start_date": "2019-08-14",
    "start_time": "13:00",
    "end_date": "2019-08-14",
    "end_time": "20:00",
    "duration": 7,
    "number_positions": 1
}

一名员工有时可以在同一天分配两个短班。我想确保员工在任何一天的排班总时数不超过 10 小时。如何为该约束建模？

Answer 1

好吧，您需要一个时间分组变量，是否将 start_date 视为您不想分配超过 10 小时的那一天？

如果答案是肯定的

那么你需要这样的……

emp in employees.iterrows():
    for d in dates:
        prob.addConstrain(pl.lpSum([ employee_var*vars_by_shift[s][hours] if vars_by_shift[s]==d else 0 for s in shifts]) < 10)

Answer 2

如果我理解你的实现，你有一组二元决策变量：

pl[e, s]

employees 中的每个 e 和 shifts

中的每个 s 有一个变量

我还假设有（或者您可以轻松创建）一个列表 days，其中包含轮班所涵盖的天数列表，并且您可以轻松编写一个函数 return s 特定日期轮班的小时数。

然后您想要添加约束：

for e in employees:
    for d in days:
        lpSum([pl[e, s]*n_hours_of_shift_in_day(s, d) for s in shifts]) <= 10.0

函数 n_hours_of_shift_in_day(s, d) 是 return 天 d 轮班小时数 s 的函数，例如，如果您的班次是：

"76749": {
    "start_date": "2019-08-14",
    "start_time": "18:00",
    "end_date": "2019-08-15",
    "end_time": "19:00",
    "duration": 25,
    "number_positions": 1
}

那么n_hours_of_shift_in_day("76749", "2019-08-14")会return5.0，n_hours_of_shift_in_day("76749", "2019-08-15")会return19.0.

此外，您的班次示例似乎使用了 12 小时时钟格式，没有指示上午或下午，这可能会给您带来一些问题。

在 PuLP 问题中设置最大每日小时数的要求

Setup the requirement for max daily hours in PuLP problem

python

linear-programming

pulp