Julia v1.1：创建矩阵数组

Question

我正在尝试通过将 t = range(0,stop=2*pi,length=101) 乘以矩阵 [1, 0] 来创建一个矩阵数组，如下所示

A = t .* [1 ,0]

但这会产生错误 ERROR: LoadError: DimensionMismatch("arrays could not be broadcast to a common size")。我希望 t 的每个标量或元素与向量 [1 , 0] 的元素相乘（根据 t），本质上执行元素标量 - 矩阵乘积。

我这样做的原因是我稍后希望能够将另一个常量矩阵 M 与 A 中的每个列向量相乘。如何在 Julia v1.1 中完成此操作？

Answer 1

您必须将不想被广播的元素包装在容器中。这是一个标准的方法（我将 length kwarg 减少到 3 以使示例更清楚）：

julia> t = range(0,stop=2*pi,length=3)
0.0:3.141592653589793:6.283185307179586

julia> A = t .* Ref([1 ,0])
3-element Array{Array{Float64,1},1}:
 [0.0, 0.0]
 [3.141592653589793, 0.0]
 [6.283185307179586, 0.0]

julia> Ref([1 2; 3 4]) .* A
3-element Array{Array{Float64,1},1}:
 [0.0, 0.0]
 [3.141592653589793, 9.42477796076938]
 [6.283185307179586, 18.84955592153876]

除了 Ref 容器，您还可以使用 1 元素元组或 1 元素向量作为包装器：

julia> t .* ([1 ,0],)
3-element Array{Array{Float64,1},1}:
 [0.0, 0.0]
 [3.141592653589793, 0.0]
 [6.283185307179586, 0.0]

julia> t .* [[1 ,0]]
3-element Array{Array{Float64,1},1}:
 [0.0, 0.0]
 [3.141592653589793, 0.0]
 [6.283185307179586, 0.0]

之所以首选Ref是因为它是0维的，因此它是这三种方法中最中性的（即以最少的方式影响输出-保留广播风格另一个论点）。以下是一些示例：

julia> f1(x) = x .* (2, )
f1 (generic function with 1 method)

julia> f2(x) = x .* [2]
f2 (generic function with 1 method)

julia> f3(x) = x .* Ref(2)
f3 (generic function with 1 method)

julia> f1(1)
(2,)

julia> f2(1)
1-element Array{Int64,1}:
 2

julia> f3(1)
2

julia> f1((1,2))
(2, 4)

julia> f2((1,2))
2-element Array{Int64,1}:
 2
 4

julia> f3((1,2))
(2, 4)

Julia v1.1：创建矩阵数组

Julia v1.1: create an array of matrices

scalar

matrix

matrix-multiplication

julia