在 R 中，使用 glm 函数和 gamma 族的默认 link 函数是什么

Question

我已经使用 glm() 函数实现了一个模型，并将族分布指定为 gamma：

glmer(FirstSteeringTime ~ error_rate + (1 + error_rate | pNum), family = Gamma, data = modellingdata)

我知道您可以将 link 函数（例如 "identity" 或 "log" 应用于伽玛分布。因此我有两个问题：

1) 当我指定我的模型但没有明确提及 link 函数时，默认的 link 函数是什么？

2) link 不同功能的目的是什么？我对它们对我的数据的影响感到困惑...

非常感谢任何帮助 - 谢谢！

Answer 1

键入 args(Gamma) 显示以下内容：

function (link = "inverse") 
NULL

也就是说，规范 link 函数是反函数 link。

至于 link 函数的目的，它允许您对预测变量和响应之间的非线性关系进行建模。在简单线性回归中，您直接将期望值建模为预测变量的线性组合。另一方面，在 glm 中，您为期望值的函数建模。

逻辑回归最能体现这样做的好处。在 link 函数的帮助下，您可以保证值确实在 0 和 1 之间。因为如果没有它，一些线性组合可能会产生超出此范围的值。

然而，这个问题与统计数据非常相关，更适合 Cross Validated。