使用 Cramer 规则查找线相交 - 获取不正确的 y 坐标

Question

我正在寻找使用 Cramer 规则找到 2 条线的交点。这是来自 Java 编程简介一书中的练习（第 3 章的练习 3.25 和第 8 章的练习 8.31。它们基本上是相同的想法，只是第 8 章中的那个使用数组）。

练习告诉我们使用 Cramer 规则并提供一般公式。

(y1 - y2)x - (x1 - x2)y = (y1 - y2)x1 - (x1 - x2)y1

(y3 - y4)x - (x3 - x4)y = (y3 - y4)x3 - (x3 - x4)y3

我的问题是我得到的 y 坐标是负数，而我期望它是正数。

这是我得到的输出。

The intersecting point is at (2.888888888888889, -1.1111111111111112)

这是我期望得到的。

The intersecting point is at (2.888888888888889, 1.1111111111111112)

这是我想出的代码。

public class Test{
    public static void main(String[] args){
        double[][] points = {{2, 2}, {5, -1.0}, {4.0, 2.0}, {-1.0, -2.0}};
        double[] result = getIntersectingPoint(points);
        if(result == null)
            System.out.println("The 2 lines are parallel");
        else
            System.out.println("The intersecting point is at (" + result[0] + ", " + result[1] + ")");
    }

    /*
     *For two lines to see  if they intersect
     *(y1 - y2)x - (x1 - x2)y = (y1 - y2)x1 - (x1 - x2)y1
     *(y3 - y4)x - (x3 - x4)y = (y3 - y4)x3 - (x3 - x4)y3
     */
    public static double[] getIntersectingPoint(double[][] points){
        double[] result = new double[2];

        double a = points[0][1] - points[1][1]; //y1 - y2;
        double b = points[0][0] - points[1][0]; //x1 - x2;
        double c = points[2][1] - points[3][1]; //y3 - y4;
        double d = points[2][0] - points[3][0]; //x3 - x4;
        double e = a * points[0][0] - b * points[0][1]; //(y1 - y2)x1 - (x1 - x2)y1
        double f = c * points[2][0] - d * points[2][1]; //(y3 - y4)x3 - (x3 - x4)y3

        double determinant = a * d - b * c;

        //There is no solution to the equation,
        //this shows the  lines are parallel
        if(determinant == 0)
            return null;

        //There is a solution to the equation
        //this shows the lines intersect.
        else{
            result[0] = (e * d - b * f) / determinant;
            result[1] = (a * f - e * c) / determinant;
        }
        return result;
    }
}

我四处搜索并找到了一些通用的练习解决方案。但是我还没有找到关于我的负 y 坐标问题的任何信息。

这是相交线的图片

Answer 1

回答我自己的问题...

终于找到问题了。在函数 getIntersectingPoint 的末尾，我们有以下行。

result[0] = (e * d - b * f) / determinant;

这需要更改为以下内容。

result[0] = (b * f - e * d) / determinant;

我有一点辩护。我真的不明白 Cramer 的规则，我只是按照书上告诉我的去做。这本书显示了以下规则。（这在第 1 章练习 1.13 中给出）。

     ax + by = e
     cx + dy = f
     x = ed - bf / ad - bc 
     y = af - ec / ad - bc

鉴于此，我只是调整它以找到相交的线。

使用 Cramer 规则查找线相交 - 获取不正确的 y 坐标

Finding line intersect using Cramer's rule - Getting incorrect y coordinate

java

linear-equation

line-intersection