Python 除法：// 对比 math.floor

Question

你好！在 python 中考虑以下内容：

import math

num = # Any float...
div = # Any float...

result_1 = math.floor(num / div)
result_2 = num // div

are_equal = result_1 == result_2
print(are_equal)

我听说 are_equal 应该总是 True，无论 num 和 div 的值如何。

奇怪的是，我发现了一个不成立的案例：num = 146097.0 和 div = 365.2425。

这很奇怪吗？这样的例子很多吗？

为什么(146097.0 // 365.2425) == math.floor(146097.0 / 365.2425)？

Answer 1

div 不完全是 365.2425；它是有理数 3652425/10000 的浮点数近似值。

>>> 365.2425.as_integer_ratio()
(6425414011327611, 17592186044416)  # Not (3652425, 10000) or (146097, 400)

因此，该比率并非恰好 400，而是比 / 四舍五入到 400 的比率略低。//，但是，降低了内部价值。 Decimal 类型提供任意精度，因此您可以看到使用 365.2425:

生成的近似值的效果

>>> decimal.Decimal(365.2425)
Decimal('365.24250000000000682121026329696178436279296875')
>>> decimal.Decimal(146097) / decimal.Decimal(365.2425)
Decimal('399.9999999999999925296642496')

如果您使用字符串而不是浮点文字作为 Decimal 的参数，您将得到产生整数比 400 的有理分母。（Decimal 可以解析字符串作为一个精确的有理数，而不是从一个已经是近似值的浮点值开始。）

>>> decimal.Decimal(146097) / decimal.Decimal('365.2425')
Decimal('4E+2')

Python 除法：// 对比 math.floor

Python division: // vs math.floor

python

rounding

division