如何使用深度神经网络解决线性逆问题 Ax=b？

Question

我正在尝试使用深度神经网络解决线性逆问题 Ax=b。但我对机器学习完全陌生，所有教程都是关于分类的。那么，有人可以向我提供一些教程链接（代码、视频、论文），介绍如何使用深度神经网络解决 Ax=b 问题吗？

Answer 1

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的示例

import torch
dim = 2
A = torch.rand(dim, dim, requires_grad=False)
b = torch.rand(dim, 1,  requires_grad=False)
x = torch.autograd.Variable(torch.rand(dim, 1), requires_grad=True)
stop_loss = 1e-2
step_size = stop_loss / 3.0
print('Loss before: %s' % (torch.norm(torch.matmul(A, x) - b)))
for i in range(1000*1000):
    Δ = torch.matmul(A, x) - b
    L = torch.norm(Δ, p=2)
    L.backward()
    x.data -= step_size * x.grad.data # step
    x.grad.data.zero_()
    if i % 10000 == 0: print('Loss is %s at iteration %i' % (L, i))
    if abs(L) < stop_loss:
        print('It took %s iterations to achieve %s loss.' % (i, step_size))
        break
print('Loss after: %s' % (torch.norm(torch.matmul(A, x) - b)))

如何使用深度神经网络解决线性逆问题 Ax=b？

How can I solve linear inverse problem Ax=b using Deep Neural Network?

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