从三个 x,y 点 return 0-360 度计算角度的更多 pythonic 方法 "up" 为 0？

Question

我正在使用所有正值的笛卡尔系统。我需要计算两点 (x,y,z) 之间的平面偏转。我主要对 return 相对于 "north" 参考向量顺时针旋转 0-360 值感兴趣，尽管我已经编写了函数（我认为）以便我可以将参考向量分配给任何方向。下面的代码似乎 return 我想要的，但 if 语句似乎有点 hack。有没有更简洁的方法来纯粹在计算中处理它？

我试过 arctan2，结果相似。

    import numpy as np

    # define 'origin' point where coords are X,Y,Z
    p1 = [10000,10000,0] 

    # create function to compute angle
    def ang(p1,p2):
        """
        p1 is [x,y,z] 'from'
        p2 is [x,y,z] 'to'
        """
        # set reference point relative to p1
        p0 = [p1[0],p1[1]+1000,0] # 1000 unit offset is arbitrary

        # assign X,Y points to variables as arrays
        a = np.array(p0[0:2])
        b = np.array(p1[0:2]) # the origin
        c = np.array(p2[0:2])

        # create vectors
        ba: ndarray = a - b # subtract the origin
        bc: ndarray = c - b # subtract the origin

        # calculate angle
        cosine_angle = np.dot(ba, bc) / (np.linalg.norm(ba) * np.linalg.norm(bc))
        angle = np.arccos(cosine_angle)

        # adjust for hemisphere
        if bc[0] < 0:
            return(360 - np.degrees(angle))
        else:
            return(np.degrees(angle))

    test_lst = [[10000, 20000,0],[20000, 20000,0],[20000,10000,0],[20000,0,0],[10000,0,0],[0,0,0],[0,10000,0],[0,20000,0]]

    for i in test_lst:
        a = ang(p1,i)
        print(a)

使用 if 语句（这就是我想要的）：

expected      |     returned
  0.0         |        0.0
 45.0         |       45.0
 90.0         |       90.0
135.0         |      135.0
180.0         |      180.0
225.0         |      225.0
270.0         |      270.0
315.0         |      315.0

没有 if 语句：

expected      |     returned
  0.0         |        0.0
 45.0         |       45.0
 90.0         |       90.0
135.0         |      135.0
180.0         |      180.0
225.0         |      135.0
270.0         |       90.0
315.0         |       45.0

Answer 1

这不是关于 Python，而是关于数学是如何工作的。 arccos（还有 arcsin 等）函数 return 一个非唯一值，因为可能的 sine/cosine 值的 [-1, 1] 范围映射到一个间隔是 180 度宽。 arctan2，其中 return 的角度在 -180 到 180 度范围内，被引入（到 C 中，作为 atan2）来解决同样的问题。幸运的是，在 Python:

中将 [-180, 180] 转换为 [0, 360] 是一种简单的方法

angle = np.arctan2(...)
return np.degrees(angle) % 360.0  # the modulo operator does this job well

从三个 x,y 点 return 0-360 度计算角度的更多 pythonic 方法 "up" 为 0？

more pythonic way to calculate angle from three x,y points return 0-360 degrees with "up" as 0?

python

numpy

angle