如何通过给定的 2 个点计算弧的 'start' 和 'end' 角度？

Question

我一直在尝试使用 p5.js 在 canvas 上绘制一个 arc。我得到了起点和终点，我使用 pythagoras 使用两个点计算的弦长，还给出了高度和宽度值。

为了绘制弧线，我需要使用以下函数； arc(x, y, w, h, start, stop, [mode], [detail]) 文档参考 here

start & stop 参数是指以弧度指定的开始和结束角度。如果没有这些角度，我无法绘制弧线，也无法使用我得到的东西来计算它们。

我搜索了很多类似我问题的例子，但是建议计算中心角，我也做不到。即使我能够计算出中心角，我之后应该如何获得开始和停止角度？

我在GeoGebra上画了一些示例图；

Answer 1

向量的角度可以通过atan2()计算。

请注意：

tan(alpha) = sin(alpha) / cos(alpha)

如果你有一个向量（x，y），那么向量相对于x轴的角度（alpha）是：

alpha = atan2(y, x);

圆弧的start_angle和stop_angle，其中圆弧的圆心为(cpt_x,cpt_y)，起点为(spt_x, spt_y) 终点为(ept_x, ept_y), 可以计算为:

start_angle = atan2(spt_y-cpt_y, spt_x-cpt_x);
stop_angle  = atan2(ept_y-cpt_y, ept_x-cpt_x);

参见示例，停止角度取决于鼠标位置：

var sketch = function( p ) {

p.setup = function() {
    let sketchCanvas = p.createCanvas(p.windowWidth, p.windowHeight);
    sketchCanvas.parent('p5js_canvas')
}

p.windowResized = function() {
    p.resizeCanvas(p.windowWidth, p.windowHeight);
}

p.draw = function() {

    let cpt        = new p5.Vector(p.width/2, p.height/2);
    let rad        = p.min(p.width/2, p.height/2) * 0.9;
    let stop_angle = p.atan2(p.mouseY-cpt.y, p.mouseX-cpt.x);

    p.background(192);
    p.stroke(255, 64, 64);
    p.strokeWeight(3);
    p.noFill();
    p.arc(cpt.x, cpt.y, rad*2, rad*2, 0, stop_angle);
}

};

var circle = new p5(sketch);

<script src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/p5.js/0.9.0/p5.js"></script>
<div id="p5js_canvas"></div>

如何通过给定的 2 个点计算弧的 'start' 和 'end' 角度？

How to calculate 'start' & 'end' angle of an Arc by given 2 points?

javascript

math

processing

trigonometry

p5.js