概率，期望数
Probability, expected number
在未排序的数组中，如果元素大于
两个相邻的元素。数组的第一个和最后一个元素被认为是局部的
如果它们大于唯一的相邻元素，则为最大值。如果我们随机创建一个数组
将数字从 1 置换为 n，局部最大值的预期数量是多少？证明
使用期望的可加性，您的答案是正确的。
我被这个问题困住了，我不知道如何解决这个问题...
当然可以解决，但不会剥夺您自己动手的乐趣。我会给你一个提示。考虑这个草图。你认为它代表什么？如果你弄清楚了这一点，你就会知道可以发现任何 n、奇数和偶数的模式。祝你好运。如果仍然卡住，会给你更多提示。
您有一个包含 n 个元素的未排序 Array 数组。对于局部最大值可能存在的位置，您有两个可能的位置。局部最大值可以在末尾或在第一个和最后一个元素之间。
情况1：
如果您正在查看第一个或最后一个索引（array[0] 或 array[n-1]）中的元素，该元素是局部最大值的概率是多少？换句话说，该元素的值大于其右侧元素的概率是多少？每个索引可以容纳 10 个可能的值 {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}。因此，第一个索引中的元素平均有 50% 的机会大于第二个索引中的元素。 (数组[0] > 数组[1])
案例二：
如果您正在查看不是数组的第一个或最后一个元素的任何元素（n-2 个元素），那么每个元素成为局部最大值的概率是多少？与第一种情况类似，我们知道每个索引可以包含 10 个可能的值，因此平均而言，我们选择的元素有 1/3 的机会大于它之前的元素和大于它之后的元素。
把它们放在一起：
有 2 个案例有 1/2 的概率是局部最大值，有 n-2 个案例有 1/3 的概率是局部最大值。 （2 + n-2 = n，所有可能的情况）。 (2)(1/2) + (n-2)(1/3) = (1+n)/(3).
在未排序的数组中，如果元素大于 两个相邻的元素。数组的第一个和最后一个元素被认为是局部的 如果它们大于唯一的相邻元素，则为最大值。如果我们随机创建一个数组 将数字从 1 置换为 n，局部最大值的预期数量是多少？证明 使用期望的可加性，您的答案是正确的。
我被这个问题困住了，我不知道如何解决这个问题...
当然可以解决，但不会剥夺您自己动手的乐趣。我会给你一个提示。考虑这个草图。你认为它代表什么？如果你弄清楚了这一点，你就会知道可以发现任何 n、奇数和偶数的模式。祝你好运。如果仍然卡住，会给你更多提示。
您有一个包含 n 个元素的未排序 Array 数组。对于局部最大值可能存在的位置，您有两个可能的位置。局部最大值可以在末尾或在第一个和最后一个元素之间。 情况1： 如果您正在查看第一个或最后一个索引（array[0] 或 array[n-1]）中的元素，该元素是局部最大值的概率是多少？换句话说，该元素的值大于其右侧元素的概率是多少？每个索引可以容纳 10 个可能的值 {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}。因此，第一个索引中的元素平均有 50% 的机会大于第二个索引中的元素。 (数组[0] > 数组[1]) 案例二： 如果您正在查看不是数组的第一个或最后一个元素的任何元素（n-2 个元素），那么每个元素成为局部最大值的概率是多少？与第一种情况类似，我们知道每个索引可以包含 10 个可能的值，因此平均而言，我们选择的元素有 1/3 的机会大于它之前的元素和大于它之后的元素。 把它们放在一起： 有 2 个案例有 1/2 的概率是局部最大值，有 n-2 个案例有 1/3 的概率是局部最大值。 （2 + n-2 = n，所有可能的情况）。 (2)(1/2) + (n-2)(1/3) = (1+n)/(3).