如何制作一个根据参数生成 |0> 或 |1> 的门?

How to make a gate which generates |0> or |1> based on a parameter?

我想制作一个单量子位门,它根据参数给出 |0> 或 |1>。

例如,我将参数theta设置在0到2π的范围内。当 theta 在 0 到 π 范围内时,门 returns |0>,​​当 theta 在 π 到 2π 范围内时,门 returns |1>.

我所处环境如下:

量子门不 "return" 一种状态,它们将量子位状态转换为另一种状态。单量子位量子门表示为 2x2 酉矩阵,它转换量子位状态的方式表示为该矩阵与表示输入状态的长度为 2 的向量的矩阵乘法。因此,最接近您尝试做的事情的是一个门,它根据参数的值将任意输入状态转换为 |0⟩ 或 |1⟩。

量子门也必须是可逆的,即你需要能够撤销转变。您描述的转换使其不可能,因为多个输入映射到相同的输出,并且您无法从结果中恢复输入状态。

不可逆转换不是使用门而是使用测量完成的。如果您需要根据参数将输入量子位折叠为 |0⟩ 或 |1⟩,您可以对其进行测量,并根据测量结果和您需要的状态,对量子位应用 X 门。即,如果量子位是在 |0⟩ 状态下测量的,而您需要 |1⟩(反之亦然),则应用 X 门,否则不应用它。