协助翻译旋转的相机
Assistance translating a rotated camera
我已经实现了围绕中心实体的相机旋转，现在想添加相机平移。我不能只做 centre.xy += mouse.delta.xy 就好像相机面向 z 轴旋转并且我向右拖动，这显然会将相机移向我（因为 x 轴正在递增）。在这种情况下，需要增加 centre.z 属性。我想我需要将相机的俯仰、偏航和滚动属性纳入此计算中，但不确定如何去做……任何 suggestions/links?
我也尝试过使用光线投射（我已经实现）来代替鼠标增量，但无济于事。
编辑 - 简单方法：
val right = Vector3f(viewMatrix.m00(), viewMatrix.m01(), viewMatrix.m02()).mul(lmb.delta.x)
val up = Vector3f(viewMatrix.m10(), viewMatrix.m11(), viewMatrix.m12()).mul(lmb.delta.y)
val delta = right.add(up)
center.add(delta)
你没有写太多关于你如何代表你的相机，但我假设如下：
相机由一个焦点 centre 和描述围绕该焦点的旋转的三个欧拉角表示。大概也离对焦点有一段距离。
我将解释两种方法 - 一种相当简单，一种更复杂。
简单的方法
让我们回顾一下您尝试做的事情：
centre.xy += mouse.delta.xy
当相机未与坐标系对齐时失败。这种方法的更一般的表述是：
centre += mouse.delta.x * right + mouse.delta.y * up
这里，right 是指向屏幕右侧的世界-space 向量，up 是指向屏幕右侧的世界-space 向量。根据您的鼠标增量，您可能需要一个 down 向量。
那么，我们从哪里得到这些向量？简单。视图矩阵拥有我们所需要的一切。第一行（该行的前三个条目）是 right 向量。第二行是 up 向量。因此，只需获取视图矩阵、读取这些向量并更新焦点中心即可。您可能还想添加一些比例。
更复杂
在许多应用程序中，平移功能的设计方式使得鼠标下方的某个 3D 点在平移过程中保持在鼠标下方。这可以通过以下方式实现：
首先，我们需要要保留在鼠标下方的 3D 点的深度。两个常见的选项是焦点的深度或鼠标下 3D 场景的实际深度（从深度图中获得）。我会解释前者。
我们首先需要标准化设备坐标中的这个深度。为此，我们首先计算视图投影矩阵：
VP = ProjectionMatrix * ViewMatrix
然后，我们将焦点转换成剪辑space:
focusClip = VP * (focus, 1)
(focus, 1) 是一个 4D 向量，最后一个元素是 1。最后，我们得出 NDC 深度为
focusDepthNDC = focusClip.z / focusClip.w
好的，现在我们有了深度。所以我们可以计算出我们想要保留在鼠标下方的 3D 点。首先，让我们反转视图投影矩阵，因为这允许我们从剪辑 space 到世界 space:
VPInv = inverse(VP)
那么鼠标下的那个点就是（我就叫它x）：
x = VPInv * (mouseStartNDC.x, mouseStartNDC.y, focusDepthNDC, 1)
mouseStartNDC是鼠标移动前的位置。请记住，这需要在标准化的设备坐标中。如果你只有屏幕 space 坐标，那么：
ndcX = 2 * screenX / windowWidth - 1
ndcY = -2 * screenY / windowHeight + 1
x 又是一个 4D 向量。做透视划分：
x *= 1.0 / x.w
现在我们有了 3D 点。我们只需要在shift之后的鼠标位置找到一个保持鼠标下方这个位置的camera的shift即可：
newX = VPInv * (mouseEndNDC.x, mouseEndNDC.y, focusDepthNDC, 1)
再做透视分割：
newX *= 1.0 / newX.w
最后更新你的相机中心：
centre += (x - newX).xyz
此方法适用于您可以用矩阵形式表示的任何相机模型。
我已经实现了围绕中心实体的相机旋转，现在想添加相机平移。我不能只做 centre.xy += mouse.delta.xy 就好像相机面向 z 轴旋转并且我向右拖动，这显然会将相机移向我（因为 x 轴正在递增）。在这种情况下，需要增加 centre.z 属性。我想我需要将相机的俯仰、偏航和滚动属性纳入此计算中，但不确定如何去做……任何 suggestions/links?
我也尝试过使用光线投射（我已经实现）来代替鼠标增量，但无济于事。
编辑 - 简单方法：
val right = Vector3f(viewMatrix.m00(), viewMatrix.m01(), viewMatrix.m02()).mul(lmb.delta.x)
val up = Vector3f(viewMatrix.m10(), viewMatrix.m11(), viewMatrix.m12()).mul(lmb.delta.y)
val delta = right.add(up)
center.add(delta)
你没有写太多关于你如何代表你的相机，但我假设如下：
相机由一个焦点 centre 和描述围绕该焦点的旋转的三个欧拉角表示。大概也离对焦点有一段距离。
我将解释两种方法 - 一种相当简单，一种更复杂。
简单的方法
让我们回顾一下您尝试做的事情：
centre.xy += mouse.delta.xy
当相机未与坐标系对齐时失败。这种方法的更一般的表述是：
centre += mouse.delta.x * right + mouse.delta.y * up
这里，right 是指向屏幕右侧的世界-space 向量，up 是指向屏幕右侧的世界-space 向量。根据您的鼠标增量，您可能需要一个 down 向量。
那么，我们从哪里得到这些向量？简单。视图矩阵拥有我们所需要的一切。第一行（该行的前三个条目）是 right 向量。第二行是 up 向量。因此，只需获取视图矩阵、读取这些向量并更新焦点中心即可。您可能还想添加一些比例。
更复杂
在许多应用程序中，平移功能的设计方式使得鼠标下方的某个 3D 点在平移过程中保持在鼠标下方。这可以通过以下方式实现：
首先，我们需要要保留在鼠标下方的 3D 点的深度。两个常见的选项是焦点的深度或鼠标下 3D 场景的实际深度（从深度图中获得）。我会解释前者。
我们首先需要标准化设备坐标中的这个深度。为此，我们首先计算视图投影矩阵：
VP = ProjectionMatrix * ViewMatrix
然后，我们将焦点转换成剪辑space:
focusClip = VP * (focus, 1)
(focus, 1) 是一个 4D 向量，最后一个元素是 1。最后，我们得出 NDC 深度为
focusDepthNDC = focusClip.z / focusClip.w
好的，现在我们有了深度。所以我们可以计算出我们想要保留在鼠标下方的 3D 点。首先，让我们反转视图投影矩阵，因为这允许我们从剪辑 space 到世界 space:
VPInv = inverse(VP)
那么鼠标下的那个点就是（我就叫它x）：
x = VPInv * (mouseStartNDC.x, mouseStartNDC.y, focusDepthNDC, 1)
mouseStartNDC是鼠标移动前的位置。请记住，这需要在标准化的设备坐标中。如果你只有屏幕 space 坐标，那么：
ndcX = 2 * screenX / windowWidth - 1
ndcY = -2 * screenY / windowHeight + 1
x 又是一个 4D 向量。做透视划分：
x *= 1.0 / x.w
现在我们有了 3D 点。我们只需要在shift之后的鼠标位置找到一个保持鼠标下方这个位置的camera的shift即可：
newX = VPInv * (mouseEndNDC.x, mouseEndNDC.y, focusDepthNDC, 1)
再做透视分割：
newX *= 1.0 / newX.w
最后更新你的相机中心：
centre += (x - newX).xyz
此方法适用于您可以用矩阵形式表示的任何相机模型。