证明或反驳：n 位整数的平方比两个 n 位整数相乘渐近地更快
Prove or disprove: it is asymptotically faster to square an n-bit integer than to multiply two n-bit integers
证明或反驳：n 位整数的平方比乘法渐近更快
两个 n 位整数。
如果x和y是两个n位数，那么x+y就是一个n+1位数。 ((x+y)^2 - x^2 - y^2)/2 是 xy。
因此两个 n 位数的乘法最多与 1 次加法、3 次平方、2 次减法和 1 次除以 2 一样昂贵。
由于加法、减法和除以 2 都是 Theta(n)，这表明平方不能渐近地更快。
证明或反驳：n 位整数的平方比乘法渐近更快 两个 n 位整数。
如果x和y是两个n位数，那么x+y就是一个n+1位数。 ((x+y)^2 - x^2 - y^2)/2 是 xy。
因此两个 n 位数的乘法最多与 1 次加法、3 次平方、2 次减法和 1 次除以 2 一样昂贵。
由于加法、减法和除以 2 都是 Theta(n)，这表明平方不能渐近地更快。