for循环的时间复杂度

Question

所以我不太了解这里的一些事情，在计算 for(int i = 1; i <= n; i++) 中的步骤时，答案是：

1 赋值 int i = 1，n+1 赋值 i <= n，n 赋值 i++，总共 2n+2。我的困惑分为 3 个部分：

1.)赋值int i = 1;不也是n吗？如果让我们说，n = 5，我们最终不会分配 int i = 2，int i = 3 ...等等吗？

2.) 对于i <= n，是n+1因为你在执行n次检查，当它为false时+1吗？

3.)最后，是i++n是因为你在进行n次加法吗？

Answer 1

初始化int i=1;只在循环开始时执行一次，与n无关。

至于2）和3），你是对的。

Answer 2

For 循环看起来像 for(INIT; CONDITION; INCREMENT) { /* ... */ }。 INIT 部分只执行一次。这相当于：

INIT
while(CONDITION)
{ /* ... */
  INCREMENT
}

Time Complexity of a for loop