如何以编程方式猜测数学函数？

Question

我在二维数组中有一些数学函数的输入和输出，如下所示：

. . . . .
[[  3,  2, -2,  3, -2 ],  5]
[[  0,  0,  1, -1, -1 ],  1]
[[  2,  2,  1,  2, -3 ],  1]
[[ -1,  0,  2,  2,  1 ],  3]
. . . . .

我想了解这个功能是什么。它肯定会对输入进行一些算术运算，所以我可以做类似的事情（这里是伪代码:)

while(true){
    newExpr = constructNextExpression(
        add, sub, mul, div, 
        Lparan, Rparan, sqr, sqrt, 
        a, b, c, d, e, result
    )
    found = true
    for (values in valueArray){
        if(eval(newExpr(values) == false)) {
            found = false
            break
        }        
    }
    if(found) return newExpr
}

但这对我来说似乎是蛮力，所以我不确定我是否应该采用这种方法。还有哪些其他可能更明智的方法？

Answer 1

如果范例具有足够的灵活性和特异性，这是可以解决的。

对于初学者，您可以拟合任何组 N 个点，总次数不超过 N 的多项式；您可以 fiddle 使用您的方程参数来实现每个变量的所需程度。最熟悉的例子是 N 变量中的 N 方程，通常可以通过简单的线性矩阵运算求解（没有等价或不一致的线性方程），产生每个 N 阶数为 1 的变量。

我建议您使用您喜欢的语言寻找简单的方程求解器；其中大多数允许您指定所需的方程式。

如何以编程方式猜测数学函数？

How to guess a math function programmatically?

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math

brute-force