最小样本量 n 使得差异不超过

Question

最小样本大小是多少n（或者数据向量的length n = length(x)x) 使得函数 statx4 和 statx5 的差 D = 1 - statx4(x)/statx5(x) 不超过 1/100 即 D ≤ 1/100?

函数如下：

statx4 <- function(x)  {
  numerator <- sum((x-mean(x))^2)
  denominator <- length(x)
  result <- numerator/denominator
  return(result)
}

statx5 <- function(x)  {
  numerator <- sum((x-mean(x))^2)
  denominator <- length(x)-1
  result <- numerator/denominator
  return(result)
}

我做这个练习集已经有一段时间了，但在这个问题上没有得到任何有效的答案。你能给我指出正确的方向吗？

Answer 1

正态分布如下：

  statx4 <- function(x)  {
  numerator <- sum((x-mean(x))^2)
  denominator <- length(x)
  result <- numerator/denominator
  return(result)
}
statx5 <- function(x)  {
  numerator <- sum((x-mean(x))^2)
  denominator <- length(x)-1
  result <- numerator/denominator
  return(result)
}

D <- function(x){

  1-statx4(x)/statx5(x)
}


DD <- function(N=1111,seed =1){
  set.seed(seed)
  Logi <- vector()
  for (n in 1:N) {
    x<- rnorm(n)
    y <- D(x)
    Logi[n] <- (y  > 1/100) 
  }
  return(Logi)
}

 min  <- vector()
 for (seed in 1:100) {
   message(seed)
   DD(1000,seed)
   min[seed] <-  length(which(DD(1000) == TRUE))
 }

  Answer <- mean(min)+1
Answer

注意函数D计算无偏方差和序数方差的差值。

我觉得这个问题在数学意义上应该更清楚

Answer 2

我今天得到了解决方案，你所要做的就是猜测随机值：

a <- rnorm(99); 1-statx4(a)/statx5(a)
a <- rnorm(100); 1-statx4(a)/statx5(a)
a <- rnorm(101); 1-statx4(a)/statx5(a)`

正确答案是 100。

谢谢大家的帮助。

最小样本量 n 使得差异不超过

Minimum sample size n such that difference is no more than

r

function

sample-size

difference