为什么 Keras Dropout 中的非零值会发生变化？

Question

假设我有一个张量：

x = tf.reshape(tf.constant(tf.range(1, 21, dtype=tf.float32)), (5,4))

<tf.Tensor: id=1080557, shape=(5, 4), dtype=float32, numpy=
array([[ 1.,  2.,  3.,  4.],
       [ 5.,  6.,  7.,  8.],
       [ 9., 10., 11., 12.],
       [13., 14., 15., 16.],
       [17., 18., 19., 20.]], dtype=float32)>

然后我对其应用了 dropout：

dropout = tf.keras.layers.Dropout(0.1)
dropout(x, training=True)

<tf.Tensor: id=1080704, shape=(5, 4), dtype=float32, numpy=
array([[ 1.1111112,  2.2222223,  3.3333335,  0.       ],
       [ 5.555556 ,  6.666667 ,  7.777778 ,  8.888889 ],
       [10.       , 11.111112 , 12.222223 ,  0.       ],
       [14.444445 , 15.555556 , 16.666668 , 17.777779 ],
       [18.88889  ,  0.       , 21.111113 , 22.222223 ]], dtype=float32)>

每次我运行它都有 1 到 3 个归零值，这不完全是 rate=0.1。它实际适用的费率范围是多少？为什么非归零值会发生变化？

可视化 Celius Stingher 的答案：

l = 10000; r = range(l)
f = np.zeros((5,4))
for i in r:
  d = dropout(x, training=True)
  f += d
f = f/l
f

<tf.Tensor: id=1234967, shape=(5, 4), dtype=float32, numpy=
array([[ 1.0006623,  1.999991 ,  2.988533 ,  4.017763 ],
       [ 5.000613 ,  6.0477467,  7.0076656,  8.0248575],
       [ 9.048    , 10.06455  , 10.980609 , 12.010143 ],
       [12.918334 , 14.100925 , 15.039784 , 16.014153 ],
       [17.0579   , 18.112    , 19.064175 , 20.024672 ]], dtype=float32)>

Answer 1

因为 dropout 的工作方式是每个神经元都设置为 0，概率等于您传递的值。您可以将其视为具有 p = 0.1 和 n = 20 的二项分布[*] 预期值等于 2 并且 标准偏差等于 ~ 1.34 这样就解释了为什么大多数时候你会看到 1 到 3 个神经元（值）被强制为 0。这就是为什么你可以在 dropout 函数中设置随机种子以确保再现性

[*] 在本文1 中，您可以找到更多细节，他们假设 r(j) 遵循伯努利分布（因此多个伯努利分布的重复遵循二项式分布）。

OP问：谢谢。我明白了，但其他价值观呢？为什么非归零值会改变？

编辑：给定函数的工作方式、您的模型和给定的一组值，应用 dropout 后长运行中的预期值必须等于应用它们之前的值。因此，如果您运行这段代码让我们说 1000 次迭代，我预计每个运行的平均值的平均值趋向于 10.5（或总共 210）。实现这一点的唯一方法是将每个值以与 dropout 相同的速率增加。如果您遇到 worse 情况，您将删除最后 3 个数字，但在 best 情况下，您将删除前 3 个数字，两个平均值的平均值为 10.5，即初始平均值。解释来自我链接的论文。（第 1933 页）

为什么 Keras Dropout 中的非零值会发生变化？

Why does non-zero values change in Keras Dropout?

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