OpenGL 固定坐标变换

Question

只是想用 OpenGL 做一些渲染，我碰巧想到了：你会如何运行在固定坐标系中进行变换。换句话说，如果您围绕一个轴旋转一个对象，您会看到其他对象也会旋转吗？因此，将在新构造的轴上进行以下旋转。

我在文档中读到了这个（参见第 9.070 部分）https://www.opengl.org/archives/resources/faq/technical/transformations.htm，但我不知道： 1. 如果可行 2.如何实现它因为我不太明白我应该做什么。

我想我不会是唯一一个想这样做的人，我想这也是一个有趣的问题。

编辑：这是一个不起作用的实现，我想修复它

evoid display() {
glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT); // Clear color and depth buffers
glMatrixMode(GL_MODELVIEW);     // To operate on model-view matrix

// Render a color-cube consisting of 6 quads with different colors
glLoadIdentity();                 // Reset the model-view matrix

glTranslatef(1.5f, 0.0f, -7.0f);  // Move right and into the screen
//glRotatef(angleCube, 1.0f, 1.0f, 1.0f);  // Rotate about (1,1,1)-axis [NEW]
  //Matrix a transformation matrix obtained from a Translation, Scale and Rotation composition
  // In an other piece of the code I wanted to try
  // The matrix is a float[16] and the values are correct and updated every now and then to make the cube rotate
  glMultMatrixf(matrix);
glBegin(GL_QUADS);                // Begin drawing the color cube with 6 quads
  // Top face (y = 1.0f)
  // Define vertices in counter-clockwise (CCW) order with normal pointing out
  glColor3f(0.0f, 1.0f, 0.0f);     // Green
  glVertex3f( 1.0f, 1.0f, -1.0f);
  glVertex3f(-1.0f, 1.0f, -1.0f);
  glVertex3f(-1.0f, 1.0f,  1.0f);
  glVertex3f( 1.0f, 1.0f,  1.0f);

  // Bottom face (y = -1.0f)
  glColor3f(1.0f, 0.5f, 0.0f);     // Orange
  glVertex3f( 1.0f, -1.0f,  1.0f);
  glVertex3f(-1.0f, -1.0f,  1.0f);
  glVertex3f(-1.0f, -1.0f, -1.0f);
  glVertex3f( 1.0f, -1.0f, -1.0f);

  // Front face  (z = 1.0f)
  glColor3f(1.0f, 0.0f, 0.0f);     // Red
  glVertex3f( 1.0f,  1.0f, 1.0f);
  glVertex3f(-1.0f,  1.0f, 1.0f);
  glVertex3f(-1.0f, -1.0f, 1.0f);
  glVertex3f( 1.0f, -1.0f, 1.0f);

  // Back face (z = -1.0f)
  glColor3f(1.0f, 1.0f, 0.0f);     // Yellow
  glVertex3f( 1.0f, -1.0f, -1.0f);
  glVertex3f(-1.0f, -1.0f, -1.0f);
  glVertex3f(-1.0f,  1.0f, -1.0f);
  glVertex3f( 1.0f,  1.0f, -1.0f);

  // Left face (x = -1.0f)
  glColor3f(0.0f, 0.0f, 1.0f);     // Blue
  glVertex3f(-1.0f,  1.0f,  1.0f);
  glVertex3f(-1.0f,  1.0f, -1.0f);
  glVertex3f(-1.0f, -1.0f, -1.0f);
  glVertex3f(-1.0f, -1.0f,  1.0f);

  // Right face (x = 1.0f)
  glColor3f(1.0f, 0.0f, 1.0f);     // Magenta
  glVertex3f(1.0f,  1.0f, -1.0f);
  glVertex3f(1.0f,  1.0f,  1.0f);
  glVertex3f(1.0f, -1.0f,  1.0f);
  glVertex3f(1.0f, -1.0f, -1.0f);
glEnd();  // End of drawing color-cube

Answer 1

OpenGL 模型视图矩阵作为堆栈工作。每个变换都是通过 post- 将变换与当前 MVM 矩阵相乘来执行的。换句话说，它看起来像这样：

New_MVM = Old_MVM * Transformation

这会导致变换始终发生在局部坐标系中。正如文章所述，您需要转换才能在固定坐标系 ("global coordinates") 中工作，因此您需要像这样进行预乘：

New_MVM = Transformation * Old_MVM

请注意，您可以将对象的变换矩阵存储为数据成员，而不是像本文指定的那样从 OpenGL 中检索 MVM。每次您想变换对象时，只需将新变换与旧变换预乘即可。

通过预乘计算出对象的最终变换矩阵后，您可以通过调用 glMultMatrix 将其传递给 OpenGL。

编辑： 由于您需要自己计算矩阵，因此您需要一个数学库。如果你使用 GLM，你可以这样做：

旋转对象时：

glm::vec3 axis(x, y, z);
glm::mat4 rotation = glm::rotate(glm::mat4(1.0f), angle_in_degrees, axis);
totalTransform = rotation * totalTransform;

然后在您的 'display' 方法中：

float *matPtr = glm::value_ptr(totalTransform);
glMultMatrixf(matPtr);

免责声明：所有代码都未经测试。

OpenGL 固定坐标变换

OpenGL fixed coordinate transformations

opengl

coordinate-systems

rotational-matrices