递归关系的时间复杂度：T(n) = nT(n^1/2)+ O(1)
Time Complexity of Recurrence Relation: T(n) = nT(n^1/2)+ O(1)
我想使用伸缩解决这个递归关系：T(n) = nT( n^(1/2) )+ O(1)。但是，我陷入了最后的步骤。我检查了所有帖子，没有类似的问题。
我试过：
我列出了子词干并将其概括。我不是关于下一步，我能得到一些帮助吗？
非常感谢！
有了 n = 2^(2^m)，我们有 √n = 2^(2^(m-1))。重复写
U(m) = 2^(2^m).U(m-1) + O(1).
齐次方程有解
U(m) = 2^(2^m).2^(2^(m-1)).… 2^(2^1).U(0)
= 2^(2^m+2^(m-1)+ … 2).U(0)
= 2^(2^(m+1)-2).U(0)
或
T(n) = n²/4.T(2)
如果我是对的，我们可以加一个低阶项，
T(n) = n²/4.T(2) + O(1/n²),
作为
n(√n²/4.T(2) + O(1/√n²)) = n²/4.T(2) + O(1).
我想使用伸缩解决这个递归关系：T(n) = nT( n^(1/2) )+ O(1)。但是，我陷入了最后的步骤。我检查了所有帖子，没有类似的问题。
我试过：
我列出了子词干并将其概括。我不是关于下一步，我能得到一些帮助吗？ 非常感谢！
有了 n = 2^(2^m)，我们有 √n = 2^(2^(m-1))。重复写
U(m) = 2^(2^m).U(m-1) + O(1).
齐次方程有解
U(m) = 2^(2^m).2^(2^(m-1)).… 2^(2^1).U(0)
= 2^(2^m+2^(m-1)+ … 2).U(0)
= 2^(2^(m+1)-2).U(0)
或
T(n) = n²/4.T(2)
如果我是对的，我们可以加一个低阶项，
T(n) = n²/4.T(2) + O(1/n²),
作为
n(√n²/4.T(2) + O(1/√n²)) = n²/4.T(2) + O(1).