从 x, y 坐标计算曲线下面积

Question

假设我有两个名为 x 和 y 的列表，它们都包含数字（坐标），假设：

x = [0, 1, 2, 3, 4, 4, 5]
y = [0, 1, 3, 3, 5, 6, 7]

我需要计算将这两个列表组合到 (x, y) 坐标时形成的曲线下面积。我真的不明白如何创建一个可以根据这些信息计算面积的函数。

即

def integrate(x, y):
""" x & y = lists, area_under_curve = float value of the area """
    area_under_curve = 0
    last_x = x[0]
    last_y = y[0] 

    for cur_x, cur_y in list(zip(x, y))[1:]:
       ## some code here

    return area_under_curve

Answer 1

如前所述，使用梯形法则函数相当简单

def integrate(x, y):
   sm = 0
   for i in range(1, len(x)):
       h = x[i] - x[i-1]
       sm += h * (y[i-1] + y[i]) / 2

   return sm

背后的理论是使用插值计算梯形面积。

Answer 2

import numpy as np
x = [0, 1, 2, 3, 4, 4, 5]
y = [0, 1, 3, 3, 5, 6, 7]

def integrate(x, y):
    area = np.trapz(y=y, x=x)
    return area
print(integrate(x, y))

试试这个

从 x, y 坐标计算曲线下面积

Calculating area under curve from x, y coordinates

python

integral