具有 alpha beta 算法的国际象棋 AI

Question

我已经为我的国际象棋游戏实现了 alpha beta 算法，但是它需要很多时间（4 层的分钟）才能最终做出一个相当愚蠢的举动。

2 天来我一直在努力寻找错误（我想我犯了一个错误），非常感谢对我的代码提供一些外部输入。

getMove 函数：为根节点调用，它为它的所有子节点（可能的移动）调用 alphaBeta 函数，然后选择得分最高的移动。

Move AIPlayer::getMove(Board b, MoveGenerator& gen)
{
    // defined constants: ALPHA=-20000 and BETA= 20000
    int alpha = ALPHA; 
    Board bTemp(false); // test Board
    Move BestMov;
    int i = -1; int temp;
    int len = gen.moves.getLength();  // moves is a linked list holding all legal moves
    BoardCounter++; // private attribute of AIPlayer object, counts analyzed boards
    Move mTemp;     // mTemp is used to apply the nextmove in the list to the temporary test Board
    gen.mouvements.Begin();   // sets the list counter to the first element in the list
    while (++i < len && alpha < BETA){
        mTemp = gen.moves.nextElement();
        bTemp.cloneBoard(b);
        bTemp.applyMove(mTemp);
        temp = MAX(alpha, alphaBeta(bTemp, alpha, BETA, depth, MIN_NODE));
        if (temp > alpha){
            alpha = temp;
            BestMov = mTemp;
        }
    }
    return BestMov;
}

alphaBeta 函数：

int AIPlayer::alphaBeta(Board b, int alpha, int beta, char depth, bool nodeType)
{
    Move m;
    b.changeSide();
    compteurBoards++;
    MoveGenerator genMoves(b); // when the constructor is given a board, it automatically generates possible moves
    // the Board object has a player attribute that holds the current player
    if (genMoves.checkMate(b, b.getSide(), moves)){ // if the current player is in checkmate
        return 100000;
    }
    else if (genMoves.checkMate(b, ((b.getSide() == BLACK) ? BLACK : WHITE), moves)){ // if the other player is in checkmate
        return -100000;
    }
    else if (!depth){
        return b.evaluateBoard(nodeType);

    }
    else{
        int scoreMove = alpha;
        int best;
        genMoves.moves.Begin();
        short i = -1, len = genMoves.moves.getLength();
        Board bTemp(false);

        if (nodeType == MAX_NODE){
            best = ALPHA;
            while (++i < len){
                bTemp.cloneBoard(b);
                if (bTemp.applyMove(genMoves.moves.nextElement())){ 
                    scoreMove = alphaBeta(bTemp, alpha, beta, depth - 1, !nodeType);
                    best = MAX(best, scoreMove);
                    alpha = MAX(alpha, best);

                    if (beta <= alpha){ 
                        std::cout << "max cutoff" << std::endl;
                        break;
                    }
                }
            }
            return scoreMove;
        //return alpha;
        }
        else{
            best = BETA;
            while (++i < len){
                bTemp.cloneBoard(b);
                if (bTemp.applyMove(genMoves.moves.nextElement())){ 
                    scoreMove = alphaBeta(bTemp, alpha, beta, depth - 1, !nodeType);
                    best = MIN(best, scoreMove);
                    beta = MIN(beta, best);
                    if (beta <= alpha){ 
                        std::cout << "min cutoff" << std::endl;
                        break;
                    }
                }
            }
            return scoreMove;
            //return beta;
        }
        return meilleur;
    }
}

编辑：我应该注意，评估板只评估棋子的移动性（可能移动的数量，捕获移动根据捕获的棋子获得更高的分数）

谢谢。

Answer 1

我只是解决你的算法的runtime cost问题，因为我不知道你的板子评估函数的实现细节。

为了让事情尽可能简单，我将假设算法的最坏情况。

getMove 函数对 alphaBeta 函数进行 len1 调用，而 alphaBeta 函数又对自身进行 len2 调用，后者又对自身进行 len3 调用，依此类推，直到深度达到 0 并且递归停止。由于最坏情况假设，假设 n = max(len1, len2, ...)，所以您有

n * n * n * ... * n 调用 alphaBeta，乘法次数取决于深度 d，这会导致 n^d 调用 alphaBeta，这意味着您具有指数运行时行为。这是超慢的，只有阶乘运行时行为才能打败它。

我认为您应该为此目的查看 Big O 表示法，并尝试相应地优化您的算法以获得更快的结果。

此致， OPM

Answer 2

我看到您正在尝试实现一个 mini-max 算法。但是，代码中有些东西让我怀疑。我们会将代码与开源 Stockfish 国际象棋引擎进行比较。请参考https://github.com/mcostalba/Stockfish/blob/master/src/search.cpp

处的搜索算法

1.通过值

你的代码中有这个：

alphaBeta(Board b, int alpha, int beta, char depth, bool nodeType)

我不知道 "Board" 到底是什么。但这对我来说不合适。让我们看看 Stockfish:

Value search(Position& pos, Stack* ss, Value alpha, Value beta, Depth depth, bool cutNode)

位置对象在 Stockfish 中通过引用传递。如果 "Board" 是 class，程序将需要在每次调用 alpha-beta 函数时创建一个新副本。在国际象棋中，当我们要评估很多节点时，这显然是不可接受的。

2。无散列

哈希是在 Stockfish 中完成的：

ttValue = ttHit ? value_from_tt(tte->value(), ss->ply) : VALUE_NONE;

如果不进行散列，您将需要一次又一次地评估相同的位置。如果不实施散列，你哪儿也去不了。

3。检查将死

可能不是最明显的减速，但我们永远不应该在每个节点中检查将死。在干鱼中：

// All legal moves have been searched. A special case: If we're in check
// and no legal moves were found, it is checkmate.
if (InCheck && bestValue == -VALUE_INFINITE)
    return mated_in(ss->ply); // Plies to mate from the root

完成在所有可能的着法都被搜索之后。我们这样做是因为我们通常有比将死节点更多的非将死节点。

4.电路板 bTemp(false);

这看起来像是一个重大的放缓。让我们来看看 Stockfish：

  // Step 14. Make the move
  pos.do_move(move, st, ci, givesCheck);

你不应该在每个节点中创建一个临时对象（创建一个bTemp对象）。机器需要分配一些堆栈 space 来保存 bTemp。这可能是一个严重的性能损失，特别是如果 bTemp 不是主变量（即，不太可能被处理器缓存）。 Stockfish 只是修改内部数据结构而不创建新结构。

5. bTemp.cloneBoard(b);

与 4 类似，更糟糕的是，节点中的每一步都这样做。

6. std::cout << "max cutoff" << std::endl;

也许很难相信，打印到终端比处理要慢得多。在这里，您正在创建一个潜在的减速，因为字符串需要保存到 IO 缓冲区中。该功能可能（我不是 100% 确定）甚至会阻止您的程序，直到文本显示在终端上。 Stockfish 仅用于统计汇总，绝对不是每次出现 fail-high 或 fail-low 时。

7.不对 PV move

排序

在解决其他问题之前，您可能不想做这件事。在 Stockfish，他们有：

std::stable_sort(RootMoves.begin() + PVIdx, RootMoves.end());

这是针对迭代深化框架中的每次迭代完成的。

具有 alpha beta 算法的国际象棋 AI

Chess AI with alpha beta algorithm

c++

algorithm

artificial-intelligence

chess

alpha-beta-pruning