使用 SymPy Integrate 的四分之一圆面积？

Question

我想使用 SymPy 计算以下积分：

        from sympy import *
        x = symbols('x')
        a = symbols('a', positive=True)
        expr = sqrt(a**2 - x**2)
        integrate(expr, (x, 0, pi/2))

我期望的结果是四分之一圆的面积（即 a^2*pi/4）。不幸的是，SymPy 不提供这个结果。当考虑

        integrate(expr, x)

我得到了正确的不定积分，但是在添加极限时它不起作用。

知道我做错了什么吗？

谢谢，祝一切顺利， VK88

Answer 1

如果这是半径并且您在笛卡尔坐标系中工作，则极限应为 [=12=]：

    from sympy import *
    x = symbols('x')
    a = symbols('a', positive=True)
    expr = sqrt(a**2 - x**2)
    integrate(expr, (x, 0, a))

这给出：

   2
π⋅a 
────
 4

使用 SymPy Integrate 的四分之一圆面积？

Area of the quarter circle with SymPy Integrate?

integration

sympy