保持平等和稳定有什么区别?

What is the difference between equality-preserving and stable?

根据 draft:

An expression is equality-preserving if, given equal inputs, the expression results in equal outputs.[...]

[...]stable: two evaluations of such an expression with the same input objects are required to have equal outputs absent any explicit intervening modification of those input objects.[...]

强调我的。

对于修改其输入的操作,两者会有所不同。

// stable and equality preserving
int foo(int a, int b) { 
    return a + b;
}

// equality preserving, but not stable:
int bar(int a, int &b) { 
    auto ret = a + b;
    ++b;
    return ret;
}

例如:

int x = 1, y = 2;
int z = foo(x, y); // produces 3

int z2 = foo(x, y);  // still produces 3

int zz = bar(x, y); // produces 3
int zz2 = bar(x, y); // produces 4

至于稳定但不保持相等的东西,是的,这也是可能的(对于“相等”的某些定义)。

举一个简单的例子,考虑这样的事情:

struct foo { 
    int bar;

    // they're all equal, just some are more equal than others
    bool operator==(foo const &) const { return true; }
};

int operator+(foo a, foo b) { return a.bar + b.bar; }

foo a{1};
foo b{2};
foo c{3};

// obviously both true
assert(a == b);
assert(b == c);

int x = a + b;
int y = b + c;

assert(x != y); // of course 1 + 2 != 2 + 3;

批准的答案不正确。 这个函数:

int foo(int a, int b) { 
    return a + b;
}

确实是守恒稳定的。 但是这个功能也是如此:

int bar(int a, int &b) { 
    auto ret = a + b;
    ++b;
    return ret;
}

两者的实际区别在于 foo 是正则的(参见概念 regular_invocable)而 bar 不是。

一个保持相等但不稳定的函数的例子是:

int b = 0;  // assume accessible by other threads
int zip(int a) { 
    auto ret = a + b;
    ++b;
    return ret;
}

它是等式保持的,因为等式保持纯粹是静态的,并且在任何给定时间,zip 确实会用相同的输入给出相同的结果。

但是,zip 不稳定,因为稳定性是 动态的,并且在不同的时间,zip 可能 对相同的输入给出不同的结果.

(如果全局变量 b 在两次调用之间没有变化,那么它会给出不同的结果。但是如果另一个线程递减 b,并且没有发生其他变化,它会给出相同的结果。)

(如果没有其他线程可以访问 b 变量,不管这实际上是如何实现的,我们都会有稳定性,因为我们可以观察到“显式干预修改”。这就是标准提到稳定性禁止的原因“自发的”变化,又名波动性,来自其他执行线程的变化,等等。Cf concepts.lib.general.equality)

另请注意,相等性保持不依赖于相等运算符的可用性(equality_comparable 概念实际上需要相等性保持)。相等性没有明确定义,但应该被认为是可替代性,或不可区分性,标准中经常提到,例如strong_ordering.

函数不保持相等就不可能稳定,因为稳定性是静态保持等式概念的动态扩展。