围绕特定轴旋转 gluCylinder()？

Question

我正在编写一个函数，使用 OpenGL 管道命令和 gluCylinder() 函数来绘制一个圆柱体，该圆柱体的每个底面的中心都位于特定点上。

作为第一次尝试，我只是尝试绘制圆柱体，结果是一个圆柱体，底部底部居中于 (0, 0, 0)，另一个底部底部居中于 (0, 0, height)，其中 height 已作为函数参数传递。

然后，我试着将第一个基地放在我选择的第一个点上，一切都很顺利。

现在，我正在努力为第二个点找到正确的位置：我已经计算了两点之间的距离并存储了沿每个轴的距离以获得向量差，所以我只需要做的是进行一次旋转，使得在任意一帧，圆柱体的轴都位于两点的向量差上。

不过，我需要找到圆柱体的轴坐标并旋转它，但我不知道该怎么做。

这是我的代码，希望它有用：

void drawCylinder(float pHeight, std::vector<float> center1, std::vector<float> center2) {

    const GLfloat* projection = glm::value_ptr(glm::perspective(glm::radians(fov), (float)WIN_WIDTH / (float)WIN_HEIGHT, 0.1f, 100.0f));
    const GLfloat* view = glm::value_ptr(camera.GetViewMatrix());

    glm::vec3 diff = glm::vec3(center2[0] - center1[0], center2[1] - center1[1], center2[2] - center1[2]);
    float distance = sqrt(pow(center2[0] - center1[0], 2) + pow(center2[1] - center1[1], 2) + pow(center2[2] - center1[2], 2));

    glUseProgram(0);

    glPushMatrix();
    glMatrixMode(GL_PROJECTION);
    glLoadMatrixf(projection);

    glPushMatrix();
    glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
    glLoadMatrixf(view);

    glPolygonMode(GL_FRONT_AND_BACK, GL_FILL);
    glColor3f(1.0f, 1.0f, 0.0f);
    glTranslated(center1[0] - 12.25f, (center1[1]) + 0.0f, (center1[2]) - 12.25f);
    // Here I should perform the rotation in order to draw the cylinder in the right position
    gluCylinder(quadric, 0.1f, 0.1f, pHeight, 32, 32);
    glPopMatrix();

    glMatrixMode(GL_PROJECTION);
    glPopMatrix();

}

我已经考虑过欧拉角和四元数方法，但我真的不知道如何使用它们中的任何一个。也许，考虑到我使用的是 OpenGL 管道命令方法，欧拉角会更好。不过，如果您有更好的方法来完成整个事情，我会很高兴学到新东西。

如何定义这个旋转？

Answer 1

我建议使用像 OpenGL Mathematics (GLM) 库这样的数学库。

glm 库是一个模板库。对于以下操作，您只需包含以下文件：

#include <glm/glm.hpp>
#include <glm/gtc/matrix_transform.hpp>
#include <glm/gtc/type_ptr.hpp>

计算从center2到center1的向量。并定义一个参考向量，例如(0, 0, 1):

glm::vec3 ref  = lm::vec3(0.0f, 0.0f, 1.0f);
glm::vec3 diff = glm::vec3(center2[0] - center1[0],
                           center2[1] - center1[1],
                           center2[2] - center1[2]);

你想定义一个从ref旋转到diff的旋转矩阵。计算旋转角度——Dot product of 2 Unit vectors returns the cosine of the angle between the 2 vectors (a unit vector has a length of 1 and a vector can be turned to a unit vector by glm::normalize). The rotation axis can be calculated by the Cross product。设置一个绕轴旋转角度的旋转矩阵：

float     angle  = acos(glm::dot(ref, glm::normalize(diff)));
glm::vec3 axis   = glm::cross(b, a);
glm::mat4 rotmat = glm::rotate(glm::mat4(1.0f), angle, axis);

使用glMultMatrixf将当前矩阵乘以旋转矩阵。例如：

glTranslated(center1[0] - 12.25f, (center1[1]) + 0.0f, (center1[2]) - 12.25f);

// multiply current matrix by the rotation matrix
glMultMatrixf(glm::value_ptr(rotmat))

gluCylinder(quadric, 0.1f, 0.1f, pHeight, 32, 32);

围绕特定轴旋转 gluCylinder()？

Rotate a gluCylinder() around specific axis?

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