使用 sympy 方程进行直接转录时内存使用率高

Question

我使用 sympy 通过拉格朗日推导了我的 3 link 机器人的运动方程。结果得到的形式为 (theta_dot_dot = f(theta, theta_dot)) 的运动方程非常复杂，有很多 cos 和 sin。然后我 lambdified 函数与 drake 一起使用，将所有 sympy.sin 和 sympy.cos 替换为 drake.sin、drake.cos.

最终函数可以在毫秒范围内以数字方式进行评估（即给定 theta, theta_dot，找到 theta_dot_dot）。

然后我尝试使用直接转录来进行轨迹优化。注意我没有使用 DirectTranscription 库，而是手动添加了必要的约束。

添加的约束大致如下：

for i in range(NUM_TIME_STEPS-1):
    print("Adding constraints for t = " + str(i))
    tau = mp.NewContinuousVariables(3, "tau_%d" % i)

    next_state = mp.NewContinuousVariables(8, "state_%d" % (i+1))

    for j in range(8):
        mp.AddConstraint(next_state[j] <= (state_over_time[i] + TIME_INTERVAL*derivs(state_over_time[i], tau))[j])
        mp.AddConstraint(next_state[j] >= (state_over_time[i] + TIME_INTERVAL*derivs(state_over_time[i], tau))[j])

    state_over_time[i+1] = next_state
    tau_over_time[i] = tau

我现在面临的问题是，在每次添加约束的迭代中，我发现我的内存使用量增加了大约 70-100MB。这意味着在程序因内存不足而崩溃之前，我的时间步数不能超过 50 个左右。

我想知道我可以做些什么来让我的机器人进行轨迹优化。显然，我可以尝试（手动或以其他方式）简化运动方程……但是还有什么我可以尝试的吗？约束占用这么多内存是否正常？我在这里做错了什么吗？

Answer 1

您正在通过复杂的方程式推动德雷克的符号。让它变得更好是一个很好的目标，但您可能想通过对 AddConstraint 使用其他重载来避免它：

AddConstraint(your_method, lb, ub, vars)

https://drake.mit.edu/pydrake/pydrake.solvers.mathematicalprogram.html?highlight=addconstraint#pydrake.solvers.mathematicalprogram.MathematicalProgram.AddConstraint

这将使用您的 python 代码作为函数指针，并且应该使用 autodiff 而不是符号。

使用 sympy 方程进行直接转录时内存使用率高

High memory usage when doing direct transcription with sympy equations

python

drake