如何在 Python 3 中检查给定数字是否为阶乘

Question

例如 24 是一个阶乘，因为：

 4 * 3 * 2 * 1 = 24

代码应将 24 作为输入，输出（见下文）是否为阶乘。

    return "is a factorial."
else:
    return "is not a factorial."
print("The number " + str(24) + " " + str(isFactorial(24)))

Answer 1

（未经测试，匆忙写的）

def isfac(n):
    i = 2
    while n > 1:
        n = n / i
        i = i + 1
    return n == 1

Answer 2

最简单的就是倒过来。生成阶乘，直到找到或找不到为止。这样，您肯定总是比较整数：

def is_factorial(n):
    i = f = 1
    while f < n:
        i += 1
        f *= i
    return f == n

Answer 3

最简单的方法是准备一个现成的列表，其中包含大量阶乘数字，按这样的数组排序

 List: 1, 2, 6, 24, 120, ...

然后搜索此列表以查看您的号码是否有效我建议使用二进制搜索，因为列表已排序。

List of factorial numbers Link

Answer 4

我建议你2个解决方案：

def check_fact(n):
    i = fact = 1
    while fact<n:
        i += 1
        fact *= i
    return fact==n

def check_fact_opt(n):
    i = 1
    while n>1:
        if n % i == 0:
            n /= i
        else:
            break
        i+=1
    return n<=1

两者都解决了相同的结果，都解决了你的问题，但后者的迭代次数要少得多：

        N          is_fact     n_it  is_fact_opt  n_it_opt
2               |   True    |   1   |   True    |   1   
6               |   True    |   2   |   True    |   2   
24              |   True    |   3   |   True    |   3   
50              |   False   |   4   |   False   |   2   
100             |   False   |   4   |   False   |   2   
120             |   True    |   4   |   True    |   4   
200             |   False   |   5   |   False   |   2   
500             |   False   |   5   |   False   |   2   
1000            |   False   |   6   |   False   |   2   
5040            |   True    |   6   |   True    |   6   
100000          |   False   |   8   |   False   |   2   
3628800         |   True    |   9   |   True    |   9   
3628801         |   False   |   10  |   False   |   1   
100000000000    |   False   |   14  |   False   |   2

如何在 Python 3 中检查给定数字是否为阶乘

How to check if a given number is a factorial or not in Python 3

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