为 NDSolve 编写许多方程

Question

我正在尝试编写遗传网络的主方程，因为它们有很多方程，我正在尝试制作一个 table 以便一次编写所有这些方程。但是，我不知道如何调整边界，我的意思是：

我写了一个包含我需要的所有变量的矩阵：

p={{p11,p12},{p21,p22}}

然后我写了一个table来创建微分方程：

Table[p[[i,j]]'[t]== p[[i-1,j]][t]+p[[i,j-1]][t]+p[[i+1,j]][t]+p[[i,j+1]][t],{i,1,2},{j,1,2}]

然而，当 i=1 时，p[[i-1,j]] 部分是 p[[0,1]]，但它不存在，我需要用 0 代替它，但我没有如何。我试过 If 但效果不佳。我能做什么？

Answer 1

这对你有用吗？

pf[i_,j_]:=If[i<1||i>2||j<1||j>2,0,p[[i,j]][t]];
Table[p[i,j]'[t]== pf[i-1,j]+pf[i,j-1]+pf[i+1,j]+pf[i,j+1],{i,1,2},{j,1,2}]

哪个returns

{{p[1, 1]]'[t] == p[[1,2]][t] + p[[2,1]][t], p[1, 2]]'[t] == p[[1,1]][t] + p[[2,2]][t]}, 
 {p[2, 1]]'[t] == p[[1,1]][t] + p[[2,2]][t], p[2, 2]]'[t] == p[[1,2]][t] + p[[2,1]][t]}}

为 NDSolve 编写许多方程

Writting many Equations for NDSolve

wolfram-mathematica