加快 R 中逐点差异之和的计算

Question

假设我有两个数据集。第一个是：

t1<-sample(1:10,10,replace = T)
t2<-sample(1:10,10,replace = T)
t3<-sample(1:10,10,replace = T)
t4<-sample(11:20,10,replace = T)
t5<-sample(11:20,10,replace = T)
xtrain<-rbind(t1,t2,t3,t4,t5)
xtrain
   [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10]
t1    7    3    9   10    4    9    2    1    6     9
t2    5    1    1    6    5    3   10    2    6     3
t3    8    6    9    7    9    2    3    5    1     8
t4   16   18   14   17   19   20   15   15   20    19
t5   13   14   18   13   11   19   13   17   16    14

第二个是：

t6<-sample(1:10,10,replace = T)
t7<-sample(11:20,10,replace = T)
xtest<-rbind(t6,t7)
xtest
   [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10]
t6    1    5    8    2   10    2    3    4    8     5
t7   14   18   15   12   17   20   17   13   16    17

我喜欢做的是计算xtest的每一行和xtrain的每一行之间的距离之和。例如：

sum((7-1)^2+(3-5)^2+(9-8)^2+.....(9-5)^2)
sum((5-1)^2+(1-5)^2+(1-8)^2+.....(4-5)^2)
...
sum((14-13)^2+(18-14)^2+(15-18)^2+.....(17-14)^2)

我目前有的是使用两个 for 循环（见下文），我认为这不能处理大数据集：

sumPD<-function(vector1,vector2){
  sumPD1<-sum((vector1-vector2)^2)
  return(sumPD1)
}
loc<-matrix(NA,nrow=dim(xtrain)[1],ncol=dim(xtest)[1])
for(j in 1:dim(xtest)[1]){    
  for(i in 1:dim(xtrain)[1]){
     loc[i,j]<-sumPD(xtrain[i,],xtest[j,])
   }
 }

我想就如何修改代码以使其高效提出建议。先感谢您！希望大家好好讨论！

Answer 1

一个选项是outer

f1 <- Vectorize(function(i, j) sumPD(xtrain[i,], xtest[j,]))
loc2 <- outer(seq_len(nrow(xtrain)), seq_len(nrow(xtest)), f1)
identical(loc, loc2)
#[1] TRUE

Answer 2

rdist 包具有快速计算这些成对距离的函数：

rdist::cdist(xtrain, xtest)^2

输出：

     [,1] [,2]
[1,]   65 1029
[2,]   94 1324
[3,]  165 1103
[4,] 1189  213
[5,] 1271  191

Answer 3

这里有两个简单的方法。

使用dist - 将计算比需要更多的距离：

dists <- as.matrix(dist(rbind(xtrain, xtest))^2)
dists <- dists[rownames(xtrain), rownames(xtest)]
dists
     t6   t7
t1  140 1179
t2  134  693
t3  119  974
t4 1028   91
t5 1085   44

使用适用于 X 矩阵和 y 向量的简单自定义函数：

euclid <- function(X,y) colSums((X-y)^2)
dists  <- mapply(euclid, list(t(xtrain)), split(xtest, row(xtest)))
dists
   [,1] [,2]
t1  140 1179
t2  134  693
t3  119  974
t4 1028   91
t5 1085   44

Answer 4

您可以转置您的矩阵，使用向量差分和单个循环：

ftrain <- t(xtrain)
ftest <- t(xtest)


sapply(1:(dim(ftest)[2]),function(i){
  colSums((ftrain - ftest[,i])^2)
})


   [,1] [,2]
t1  103 1182
t2  125 1262
t3  130 1121
t4 1478  159
t5 1329  142

colSums 效率很高，但如果你想要更快的速度，请看一下

加快 R 中逐点差异之和的计算

Speed up of the calculation of the sum the point-wise difference in R

r

matrix

computation

euclidean-distance

pairwise-distance