random.uniform(0,1) 可以生成 0 或 1 吗？
Can random.uniform(0,1) ever generate 0 or 1?
在the documentation中据说uniform(0,1)有机会生成值0和1。
我有 运行 uniform(0, 1) 10000 次，但它从未产生零。即使在 uniform(0, 0.001) 的情况下。
random.uniform(0,1) 能否生成 0 或 1？
"Several times" 不够。 10,000 不够。 random.uniform 从 2^53 (9,007,199,254,740,992) 个不同的值中选择。您对其中 两个 感兴趣。因此，在获得恰好为 0 或 1 的值之前，您应该期望生成几个 quadrillion 个随机值。所以这是可能的，但很有可能您永远不会观察到它。
uniform(0, 1) 可以产生 0，但它 永远不会 产生 1.
documentation 告诉您端点 b 可以 包含在生成的值中：
The end-point value b may or may not be included in the range depending on floating-point rounding in the equation a + (b-a) * random().
所以对于 uniform(0, 1)，公式 0 + (1-0) * random()，简化为 1 * random()，必须能够准确地产生 1。只有当 random.random() 正好是 1.0 时才会发生这种情况。但是，random() 永远不会 产生 1.0.
引用random.random() documentation：
Return the next random floating point number in the range [0.0, 1.0).
符号[..., ...)表示第一个值是所有可能值的一部分，但第二个不是。 random.random() 最多会产生 非常接近 到 1.0 的值。 Python 的 float 类型是一个 IEEE 754 base64 floating point value，它编码了许多 二进制分数 （1/2、1/4、1/5 , 等) 组成的值，而 random.random() 产生的值只是从 2 ** -1 (1/2) 到 2 ** -53 中随机选择的 53 个这样的分数的总和(1/9007199254740992).
但是，由于它可以产生非常接近 1.0 的值，加上浮点数相乘时出现的舍入误差，您 可以 产生 b 对于 a 和 b 的 一些 值。但是 0 和 1 不在这些值中。
请注意 random.random() 可以 产生 0.0，因此 a 始终包含在 random.uniform() 的可能值中（a + (b - a) * 0 == a).因为 random.random() 可以产生 2 ** 53 个不同的值（这 53 个二进制分数的所有可能组合），所以 2 ** 53 中只有 1（所以 9007199254740992 中有 1）个机会正在发生。
所以random.random()可以产生的最高可能值是1 - (2 ** -53)；只需为 b - a 选择一个足够小的值，以便在乘以更高的 random.random() 值时进行舍入。 b - a 越小，发生这种情况的可能性就越大：
>>> import random, sys
>>> def find_b():
... a, b = 0, sys.float_info.epsilon
... while random.uniform(a, b) != b:
... b /= 2
... else:
... return b
...
>>> print("uniform(0, {0}) == {0}".format(find_b()))
...
uniform(0, 4e-323) == 4e-323
如果你打b = 0.0，那么我们已经分了1023次了，上面的数值代表我们分了1019次就走运了。到目前为止我发现的最高值（运行 上述函数在 max() 的循环中）是 8.095e-320（1008 格），但可能还有更高的值。这完全是一场机会游戏。 :-)
如果 a 和 b 之间的离散步骤不多，也会发生这种情况，例如当 a 和 b 具有高指数时，因此可能会出现相距甚远。浮点值仍然只是近似值，它们可以编码的值的数量是有限的。例如，sys.float_info.max 和 sys.float_info.max - (2 ** 970) 之间只有 1 个二进制分数差异，因此 random.uniform(sys.float_info.max - (2 ** 970), sys.float_info.max) 有 50-50 的机会产生 sys.float_info.max:
>>> a, b = sys.float_info.max - (2 ** 970), sys.float_info.max
>>> values = [random.uniform(a, b) for _ in range(10000)]
>>> values.count(sys.float_info.max) # should be roughly 5000
4997
当然可以。你已经在正确的轨道上尝试 uniform(0, 0.001) 了。只要继续限制界限，让它尽快发生。
>>> random.uniform(0., 5e-324)
5e-324
>>> random.uniform(0., 5e-324)
5e-324
>>> random.uniform(0., 5e-324)
0.0
您可以尝试生成一个循环来计算需要的迭代次数，以便显示为精确的 0（不要）。
此外，正如霍布斯所说，uniformly 采样的值数量为 9,007,199,254,740,992。这意味着看到 0 的概率恰好是 1/9,007,199,254,740,992。一般而言，四舍五入意味着您需要 平均 10 个四万亿样本才能找到 0。当然，您可能会在第一个样本中找到它10 次尝试，或者永远不会。
不可能对 1 进行采样，因为为值定义的区间用括号括起来，因此不包括 1。
在the documentation中据说uniform(0,1)有机会生成值0和1。
我有 运行 uniform(0, 1) 10000 次，但它从未产生零。即使在 uniform(0, 0.001) 的情况下。
random.uniform(0,1) 能否生成 0 或 1？
"Several times" 不够。 10,000 不够。 random.uniform 从 2^53 (9,007,199,254,740,992) 个不同的值中选择。您对其中 两个 感兴趣。因此，在获得恰好为 0 或 1 的值之前，您应该期望生成几个 quadrillion 个随机值。所以这是可能的，但很有可能您永远不会观察到它。
uniform(0, 1) 可以产生 0，但它 永远不会 产生 1.
documentation 告诉您端点 b 可以 包含在生成的值中：
The end-point value
bmay or may not be included in the range depending on floating-point rounding in the equationa + (b-a) * random().
所以对于 uniform(0, 1)，公式 0 + (1-0) * random()，简化为 1 * random()，必须能够准确地产生 1。只有当 random.random() 正好是 1.0 时才会发生这种情况。但是，random() 永远不会 产生 1.0.
引用random.random() documentation：
Return the next random floating point number in the range [0.0, 1.0).
符号[..., ...)表示第一个值是所有可能值的一部分，但第二个不是。 random.random() 最多会产生 非常接近 到 1.0 的值。 Python 的 float 类型是一个 IEEE 754 base64 floating point value，它编码了许多 二进制分数 （1/2、1/4、1/5 , 等) 组成的值，而 random.random() 产生的值只是从 2 ** -1 (1/2) 到 2 ** -53 中随机选择的 53 个这样的分数的总和(1/9007199254740992).
但是，由于它可以产生非常接近 1.0 的值，加上浮点数相乘时出现的舍入误差，您 可以 产生 b 对于 a 和 b 的 一些 值。但是 0 和 1 不在这些值中。
请注意 random.random() 可以 产生 0.0，因此 a 始终包含在 random.uniform() 的可能值中（a + (b - a) * 0 == a).因为 random.random() 可以产生 2 ** 53 个不同的值（这 53 个二进制分数的所有可能组合），所以 2 ** 53 中只有 1（所以 9007199254740992 中有 1）个机会正在发生。
所以random.random()可以产生的最高可能值是1 - (2 ** -53)；只需为 b - a 选择一个足够小的值，以便在乘以更高的 random.random() 值时进行舍入。 b - a 越小，发生这种情况的可能性就越大：
>>> import random, sys
>>> def find_b():
... a, b = 0, sys.float_info.epsilon
... while random.uniform(a, b) != b:
... b /= 2
... else:
... return b
...
>>> print("uniform(0, {0}) == {0}".format(find_b()))
...
uniform(0, 4e-323) == 4e-323
如果你打b = 0.0，那么我们已经分了1023次了，上面的数值代表我们分了1019次就走运了。到目前为止我发现的最高值（运行 上述函数在 max() 的循环中）是 8.095e-320（1008 格），但可能还有更高的值。这完全是一场机会游戏。 :-)
如果 a 和 b 之间的离散步骤不多，也会发生这种情况，例如当 a 和 b 具有高指数时，因此可能会出现相距甚远。浮点值仍然只是近似值，它们可以编码的值的数量是有限的。例如，sys.float_info.max 和 sys.float_info.max - (2 ** 970) 之间只有 1 个二进制分数差异，因此 random.uniform(sys.float_info.max - (2 ** 970), sys.float_info.max) 有 50-50 的机会产生 sys.float_info.max:
>>> a, b = sys.float_info.max - (2 ** 970), sys.float_info.max
>>> values = [random.uniform(a, b) for _ in range(10000)]
>>> values.count(sys.float_info.max) # should be roughly 5000
4997
当然可以。你已经在正确的轨道上尝试 uniform(0, 0.001) 了。只要继续限制界限，让它尽快发生。
>>> random.uniform(0., 5e-324)
5e-324
>>> random.uniform(0., 5e-324)
5e-324
>>> random.uniform(0., 5e-324)
0.0
您可以尝试生成一个循环来计算需要的迭代次数，以便显示为精确的 0（不要）。
此外，正如霍布斯所说，uniformly 采样的值数量为 9,007,199,254,740,992。这意味着看到 0 的概率恰好是 1/9,007,199,254,740,992。一般而言，四舍五入意味着您需要 平均 10 个四万亿样本才能找到 0。当然，您可能会在第一个样本中找到它10 次尝试，或者永远不会。
不可能对 1 进行采样，因为为值定义的区间用括号括起来，因此不包括 1。