如何表示约束 (A && B) || (C && D) || (E && F) ||

Question

我是 or-tools 的新手，我正在尝试表示约束：

(!A && !B) || (!C && !D) || (!E && !F) || ...

我尝试了以下方法（在我的例子中，A 是 shift_0LM0，B 是 shift_0LT0，C 是 shift_0MM0，D 是 shift_0MT0，...），将 !A && !B 表示为 A + B == 0，即。 !(A || B):

    for week in range(4):
        for employee in range(5):
            model.AddBoolOr([
                shift[f'{week}{weekday}M{employee}'] + shift[f'{week}{weekday}T{employee}'] == 0
                for weekday in 'LMXJVSD'
            ])

但我收到错误：

TypeError: NotSupported: model.GetOrMakeBooleanIndex((shift_0LM0 + shift_0LT0) == 0

有没有一种简单的方法来表达这种约束？

Answer 1

正如 Laurent 所说，AddBoolOr 需要布尔值，因此您必须创建中间变量：

from ortools.sat.python import cp_model

model = cp_model.CpModel()
a, b, c, d = [model.NewBoolVar(x) for x in 'abcd']

not_a_not_b = model.NewBoolVar('!A && !B')
model.Add(a+b == 0).OnlyEnforceIf(not_a_not_b)

not_c_not_d = model.NewBoolVar('!C && !D')
model.Add(c+d == 0).OnlyEnforceIf(not_c_not_d)

model.AddBoolOr([not_a_not_b, not_c_not_d])

solver = cp_model.CpSolver()
solver.Solve(model)

for x in [a, b, c, d]:
    print(solver.Value(x))

编辑：为 (A && B) || (C && D) 把a+b == 0改成a+b == 2

如果您想在搜索所有解决方案时避免重复的解决方案，则必须添加其他含义：

model.Add(a+b != 0).OnlyEnforceIf(not_a_not_b.Not())

如何表示约束 (A && B) || (C && D) || (E && F) ||

How to represent the constraint (A && B) || (C && D) || (E && F) ||

python

or-tools