python 上直方图的高斯拟合似乎不正确。我可以改变什么来改善合身性？

Question

我已经为绘制成条形图的数据创建了高斯拟合。但是，合身性看起来不对，我不知道要改变什么来改善合身性。我的代码如下：

import matplotlib.pyplot as plt
import math
import numpy as np
from collections import Counter
import collections
from scipy.optimize import curve_fit
from scipy.stats import norm
from scipy import stats
import matplotlib.mlab as mlab

k_list = [-40, -32, -30, -28, -26, -24, -22, -20, -18, -16, -14, -12, -10, -8, -6, -4, -3, -2, 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34]
v_list = [1, 2, 11, 18, 65, 122, 291, 584, 1113, 2021, 3335, 5198, 7407, 10043, 12552, 14949, 1, 16599, 16770, 16728, 14772, 12475, 9932, 7186, 4987, 3286, 1950, 1080, 546, 285, 130, 54, 18, 11, 2, 2]

def func(x, A, beta, B, mu, sigma):
    return (A * np.exp(-x/beta) + B * np.exp(-100.0 * (x - mu)**2 / (2 * sigma**2))) #Normal distribution

popt, pcov = curve_fit(func, xdata=k_list, ydata=v_list, p0=[10000, 5, 10000, 10, 10])
print(popt)


x = np.linspace(-50, 50, 1000)

plt.bar(k_list, v_list, label='myPLOT', color = 'b', width = 0.75)
plt.plot(x, func(x, *popt), color='darkorange', linewidth=2.5, label=r'Fitted function')

plt.xlim((-30, 45))
plt.legend()
plt.show()

我得到的剧情如下：

如何调整我的合身性？

Answer 1

这里有一个明显的异常值，可能是由于拼写错误造成的：(k, v) == (-3, 1) 在数据中的索引 16 处。

在此处将数据表示为条形图并不是最佳选择。如果您以与显示拟合相同的格式显示数据，则该问题将清晰可见。以下任一方法效果更好：

离群值迫使峰值下降。如果我们手动删除离群值，这里是合适的：

您可以通过根据整个拟合的 RMSE 检查其个别残差来自动删除异常值：

popt, pcov = curve_fit(func, xdata=k_list, ydata=v_list, p0=[10000, 5, 10000, 10, 10])
resid = np.abs(func(k_list, *popt) - v_list)
rmse = np.std(resid)
keep = resid < 3 * rmse
if keep.sum() < keep.size:
     popt, pcov = curve_fit(func, xdata=k_list[keep], ydata=v_list[keep], p0=popt)

甚至重复申请：

popt = [10000, 5, 10000, 10, 10]
while True:
    popt, pcov = curve_fit(func, xdata=k_list, ydata=v_list, p0=popt)
    resid = np.abs(func(k_list, *popt) - v_list)
    rmse = np.std(resid)
    keep = resid < 5 * rmse
    if keep.sum() == keep.size:
        break
    k_list = k_list[keep]
    v_list = v_list[keep]

3-sigma 异常值会在几次迭代后 trim 从您的数据中删除所有内容，因此我使用了 5-sigma。请记住，这是一种非常快速且肮脏的数据去噪方法。它实际上基本上是手动的，因为您必须重新检查数据以确保您选择的因素是正确的。

python 上直方图的高斯拟合似乎不正确。我可以改变什么来改善合身性？

Gaussian fit to histogram on python seems off. What could I change to improve the fit?

python

plot

gaussian

data-fitting