使用 Java 的莱布尼茨公式

Question

圆周率的莱布尼茨公式是：pi/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9...我想在 Java 中写这个但是运行遇到了输出始终为 4（这不是 pi 的值）的问题。我将我的代码放在 java 可视化工具中，问题似乎是当代码落入 else 语句时，它不是从 pi 中减去（1 分母），而是生成 prevPi 值和 pi值与导致 do/while 循环结束的值相同。有谁知道我该如何解决这个问题？

我的代码：

public static float piCalculatorLeibniz() {
        float pi = 0;
        int denominator = 1;
        float prevPi = 0;
        boolean keepGoing = true;
        int i = 0;
        while (keepGoing == true) {
            prevPi = pi;
            if (i % 2 == 0) {
                pi += (1/denominator);
            } else {
                pi -= (1/denominator);
            }
            i++;
            denominator += 2;
            if (pi == prevPi) {
                keepGoing = false;
            }
        }
        pi *= 4;
        return pi;
    }

Answer 1

让你的，所有你的操作数都是浮点类型。否则你的结果是一个整数。

参见Java Language Specifications：

If the promoted type is float or double, then floating-point arithmetic is performed.

此外，在大多数平台上，您可以使用 double 而不会造成任何性能损失，但这是另一个话题。 ;-)

Answer 2

你是对的。 4其实不是Pi的值。

问题是 denominator 变量是 int 所以 1/denomenator 是 int/int 所以结果是 0。自 pi == prevPi

以来，这使您仅在一次迭代后就退出循环

只需将 denominator 类型更改为双精度（或浮点型），您就会得到正确的答案。

还有，你不需要写while(keepGoing == true)。变量 keepGoing 已经是一个布尔值，你可以简单地写成 while(keepGoing)

编辑：

我喜欢玩这段代码，所以这里有一个稍微短一点的版本，由于使用了 double，它更准确。它似乎也收敛得更快：

double pi = 0, denominator = 1, prevPi = 1;
while (pi != prevPi) {
    prevPi = pi;
    pi += (1 / denominator) - (1 / (denominator + 2));
    denominator += 4;
}
return pi * 4;

Answer 3

问题是整数除法得到的是整数，而不是浮点数或双精度数。

1 / 3 为 0。

为避免这种情况，您可以改用浮点数而不是整数作为分母。

float denominator = 1.0f;

使用 Java 的莱布尼茨公式

Leibniz Formula using Java

java

math

pi