如何计算 Ruby 中的圆周率？

Question

我必须得到圆周率的精确小数位数，所以我尝试使用这个方法：

require "bigdecimal/math"
include BigMath
input = 9
output = BigMath.PI(input).to_s
puts output

但结果不是这样：

output: 3.141592653 # Which are the first 9 decimal digits of PI

我明白了：

output: 0.3141592653589793238462643313830947690870926e1

我做错了什么？

Answer 1

因为 π 是 irrational number, its decimal representation never ends and never settles into a permanently repeating pattern.

因此，algorithms for calculation of π只能找到指定精度的结果。

BigMath.PI - 也不例外。

我们作为第一个参数传递的参数prec，表示精度（即小数点后的准确位数）。

当我们执行BigMath.PI(9)时，我们得到一个BigDecimal实例，它的字符串表示是0.3141592653589793238462643313830947690870926e1.

如果我们更仔细地观察这个字符串，我们可以在最后看到 e1。

Such notation在数学中很常见，意思是：

因此，在我们的案例中

0.3141592653589793238462643313830947690870926e1

与

相同

0.3141592653589793238462643313830947690870926 * 10 = 3.141592653589793238462643313830947690870926

由于我们将 9 传递给 BigMath.PI，因此我们在小数点后有 at least 9 accurate digits

3.141592653589793238462643313830947690870926
3.141592653_________________________________

(实际上，当我们将9传递给BigMath.PI时，它returns小数点后多了9个精确的数字，但我们不应该依赖这个事实。你可以try to compare 如果你愿意的话）。

可能最后要提的是：如果我们关心准确性，我们不能只将 BigDecimal 转换为 Float，因为 Float 在一般情况下仅存储 15 位数字小数点。

因此，如果您的目标是能够在小数点后显示任意位数的 π，您可以使用以下方法：

require 'bigdecimal/math'

##
# Returns PI as a string with number_of_digits_after_decimal_dot.
#
def pi(number_of_digits_after_decimal_dot: 2)
  # Let's assume presicion equals to 2 as an example
  precision = number_of_digits_after_decimal_dot

  result = BigMath.PI(precision)
  # => ВigDecimal 0.31415926535897932384671233672993238432e1

  result = result.truncate(precision).to_s
  # => String 0.314e1

  # Remove '0.'
  result = result[2..-1]
  # => String 3141e1

  # Remove 'e1'
  result = result.split('e').first
  # => String 3141

  result = result.insert(1, '.')
  # => String 3.141

  result
end

如果不是，那么请更新您的问题以减少歧义。

如何计算 Ruby 中的圆周率？

How to calculate PI in Ruby?

ruby

pi