matlab中的新手互相关

Question

我想了解 matlab 中的互相关（主要是 xcorr）是如何工作的。这是一个示例代码：

t = -4*pi:0.1:4*pi;
y1 = sin(t*pi);
y2 = sin(t*pi - 0.7*pi);
[acor,lag] = xcorr(y1,y2,50);
[~,I] = max(abs(acor));
lagDiff = lag(I)

答案是：

  3

现在你将 delta t 乘以 3，得到 (0.1*3)，时滞是 0.3，而真正的答案是 0.7*3.14，大约是 2.2 我不知道我在做什么错

提前致谢

Answer 1

你有两处错误：

1. 你不应该在最大化中使用 abs。
2. 0.7*3.14 是真正的 phase 滞后，而不是真正的 time 滞后。真正的时间滞后是 -0.7（另请注意减号）。

让我详细说明这两点。

1. 您需要使用

   [~,I] = max(acor)
   

   即去掉abs。使用 abs 您可能会发现信号产生非常大的 负 相关性的滞后，这不是您想要的。

   通过此修改，您将获得 I=44 和 lagDiff=-7。

   现在，根据您对 t 的定义，您的采样周期为 0.1。因此结果 lagDiff=-7（以样本为单位）对应于 -0.7 秒。

2. 您对正确答案的推理不正确。真正的答案不是 0.7*3.14，而是 -0.7。要了解原因，请注意您的定义

   y2 = sin(t*pi - 0.7*pi);
   

   等同于

   y2 = sin((t-0.7)*pi);
   

   比较

   y1 = sin(t*pi);
   

   很明显y2是y1时间提前了0.7秒；或延迟 -0.7 秒。

综上所述，不带abs的代码给出的结果符合正确答案：-0.7秒。