验证 CRC 校验和是否为零

Question

以前接触过CRC-16校验和，习惯于对我要校验的文件重新计算CRC-16校验和加上CRC-16本身的2个字节来校验。如果结果为零，则文件完整性有效，否则无效。

这可以像使用以下伪 C 一样非常有效地编码：

if (recalculated_crc16_checksum != 0) // Error: file integrity is corrupt else // Success: file integrity is valid

我最近想使用 CRC-32 校验和来进行文件完整性检查，并尝试以同样的方式进行验证，但似乎"Compare-Against-Zero-Trick" 在这里不可行？！

例如，如果我在 CRC 在线计算器上使用 32 位值 0xDEADBEEF：

https://www.lammertbies.nl/comm/info/crc-calculation.html

CRC-16-Modbus(0xDEADBEEF) = 0xC19B (Same input value but with appended checksum 0xC19B in reversed byte ordering) CRC-16-Modbus(0xDEADBEEF9BC1) = 0x0000

但是：

CRC-32(0xDEADBEEF) = 0x7C9CA35A (I tried both: big and little endian byte ordering for the appended checksum) CRC-32(0xDEADBEEF7C9CA35A) = 0x01F92292 != 0x00000000 CRC-32(0xDEADBEEF5AA39C7C) = 0x2144DF1C != 0x00000000

谁能解释一下，为什么这个 "Compare-Against-Zero-Trick" 对 CRC-32 不起作用？

Answer 1

问题不在于 CRC 是 32 位，而是 CRC 是 post 补码的，xorout = 0xffffffff。如果将 CRC（小端）附加到消息中，然后再次计算 CRC，如果没有错误，CRC 将始终为 0x2144DF1C。因此，在这种情况下，您根据 0x2144DF1C 验证 CRC。

您可能会发现这个在线 CRC 计算器提供了更多信息，因为它显示了参数：多项式、xorin、xorout。

http://www.sunshine2k.de/coding/javascript/crc/crc_js.html

为了解释发生了什么，通常如果您计算一个非补码的 CRC 并将其附加到消息，然后计算消息的 CRC + CRC，得到的 CRC 为零（如果没有错误）。设 CRC32X = 初始值 = 0 且 xorout = 0 的自定义 CRC32。您可以使用我 post 编辑 link 的在线 CRC 计算器复制并粘贴以下数据。

CRC32X{0x31 0x32 0x33 0x34} = 0xBAA73FBF

附加CRC并再次计算：

CRC32X{0x31 0x32 0x33 0x34 0xBF 0x3F 0xA7 0xBA} = 0x00000000

现在考虑一个更简单的情况：

CRC32X{0x00 0x00 0x00 0x00} = 0x00000000
CRC32X{0x00 0x00 0x00 0x00 0x00 0x00 0x00 0x00} = 0x00000000

然后看CRC补码追加的效果：

CRC32X{0x00 0x00 0x00 0x00 0xFF 0xFF 0xFF 0xFF} = 0xDEBB20E3

并取补数（用 ~ 表示不）：

~CRC32X{0x00 0x00 0x00 0x00 0xFF 0xFF 0xFF 0xFF} = ~0xDEBB20E3 = 0x2144DF1C

初始值与消息的前 4 个字节进行异或运算。因此对于初始值为 0xFFFFFFFF 的 CRC32() 和 post 补充 CRC:

 CRC32(0x00 0x00 0x00 0x00) = 0x2144DF1C 
~CRC32X(0xFF 0xFF 0xFF 0xFF) = ~0xDEBB20E3 = 0x2144DF1C

验证 CRC 校验和是否为零

Verification of a CRC checksum against zero

c

checksum

crc

crc32

crc16