如何使用 scipy.Delaunay 避免四面体躺在平面上？

Question

我正在尝试在 Python 3.7.3 中创建一个四面体网格。但是有些四面体是平面的，即它们的顶点在一个平面上。

import numpy as np
from scipy.spatial import Delaunay

# Coordinates of 3x3x3 equally distant points of a cube
x = np.linspace(0, 1, 3)
X1, X2, X3 = np.meshgrid(x,x,x)
vertices = np.hstack([X1.reshape(-1,1),X2.reshape(-1,1),X3.reshape(-1,1)])

# Using Delaunay
tri = Delaunay(vertices).simplices

# tetrahedra
simplices = vertices[tri,:]

正如您在下面看到的，第三个四面体的所有 y 坐标已经是 0.5。这导致后来出现奇异矩阵。

print(simplices[0:3])
[[[1.  0.5 1. ]
  [0.5 1.  0.5]
  [1.  0.5 0.5]
  [0.5 0.5 0.5]]

 [[1.  0.5 1. ]
  [1.  1.  0.5]
  [0.5 1.  0.5]
  [1.  0.5 0.5]]

 [[1.  0.5 1. ]
  [0.5 0.5 1. ]
  [1.  0.5 0.5]
  [0.5 0.5 0.5]]]

你知道如何解决这个问题吗？非常感谢。

Answer 1

与 2D 不同，对于 3D，没有已知的算法可以明确地生成给定域的 Delaunay 三角剖分。然而，有一些网格生成包可以生成非常好的四面体网格。例如

（免责声明：我是 pygmsh 和 pygalmesh 的作者。）

如何使用 scipy.Delaunay 避免四面体躺在平面上？

How can I avoid tetrahedra lying in a plane using scipy.Delaunay?

python

delaunay

scipy

triangulation