Scala 中的函数参数评估（函数式编程）

Question

请在下面找到一段来自 Coursera 在线课程（讲座 2.3）的关于 Scala 函数式编程的代码。

package week2
import math.abs

object lecture2_3_next {
  def fixedPoint(f: Double => Double)(firstGuess: Double): Double = {
    val tolerance = 0.0001
    def isCloseEnough(x: Double, y: Double): Boolean = abs((x - y) / x) / x < tolerance
    def iterate(guess: Double): Double = {
      val next = f(guess)
      if (isCloseEnough(guess, next)) next
      else iterate(next)
    }
    iterate(firstGuess)
  }                                              

  def averageDamp(f: Double => Double)(x: Double): Double = (x + f(x)) / 2

  def sqrt(x: Double): Double = fixedPoint(averageDamp(y => x / y))(1)

  sqrt(2)                                         

}

在我试图理解这段代码时有几点阻碍了我。

我希望你能帮助我理解这段代码。

让我恼火的2点是： - 当您调用 averageDamp 时，传递的函数中有 2 个参数 'x' 和 'y'（例如 averageDamp(y => x / y)），但您从未在定义中指定 'y' 参数averageDamp 函数（例如 def averageDamp(f: Double => Double)(x: Double): Double = (x + f(x)) / 2）。 Scala 编译器在哪里以及如何评估 'y' 参数。 - 第二点可能与第一点有关，其实我不知道。当我调用 averageDamp 函数时，我只传递函数 'f' 参数（例如 y => x / y），但我没有传递函数的第二个参数 'x'（例如 (x: Double)第二个参数）。在这种情况下，scala 编译器如何评估 'x' 参数以呈现 averageDamp 调用的结果。

我想我错过了一些关于 scala 和函数式编程的评估或替代模型的内容。

感谢您的帮助，新年快乐！

埃尔韦

Answer 1

1) 您没有将 x 和 y 参数作为 f 传递，而是传递了一个函数。该函数定义为 y => x / y，其中 y 只是此函数参数的占位符，而 x 在此上下文中是固定值，因为它作为参数给出sqrt 方法（在示例中 x 是 2）。除了花哨的 lambda 语法，你也可以这样写

def sqrt(x: Double): Double = fixedPoint(averageDamp(
    new Function1[Double,Double] {
       def apply(y:Double):Double = x / y
    }
))(1)

这没什么神奇的，只是一个缩写。

2) 当你有第二个参数列表，并且在调用方法时不使用它，你做一些叫做 "currying" 的事情，你会得到一个部分函数。考虑

def add(x:Int)(y:Int) = x + y

如果你调用它为add(2)(3)，一切都是"normal"，你得到5。但是如果你调用add(2)，第二个参数仍然是"missing" ，你会得到一个函数，它期待这个缺失的第二个参数，所以你有类似 y => 2 + y

的东西

Answer 2

x 不是（匿名）函数的参数，它是函数 sqrt 的参数。对于匿名函数，它是一个绑定闭包。

为了让它更明显，让我们重写它并使用命名函数而不是匿名函数：

def sqrt(x: Double): Double = fixedPoint(averageDamp(y => x / y))(1)

可以改写为：

def sqrt(x: Double): Double = {
   def funcForSqrt(y: Double) : Double = x / y  // Note that x is not a parameter of funcForSqrt

   // Use the function fundForSqrt as a parameter of averageDamp
   fixedPoint(averageDamp(funcForSqrt))(1) 
}

Scala 中的函数参数评估（函数式编程）

Function parameters evaluation in Scala (functional programming)

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