线性变换函数句柄

Question

假设我将元胞数组 P 中的勒让德多项式作为函数句柄。现在我使用线性变换 x = 2/3*t-1。现在我想获得一个具有转换函数句柄的元胞数组 Q。所以 P = [1, @(x) x, 1/2*(3*x^2-1),...] 到 Q = [1,@(t) 2/3*t-1,.. .]

谢谢！

Answer 1

假设你有 Symbolic Toolbox，你可以这样做：

将匿名函数元胞数组转换为字符串元胞数组
使用 subs. This produces symbolic objects 作为输出来更改变量。
使用matlabFunction将符号对象转换为匿名函数:

代码：

P = {@(x) 1, @(x) x, @(x) 1/2*(3*x^2-1)};        %// data 
f = cellfun(@func2str, P, 'uniformoutput', 0);   %// step 1
Q = arrayfun(@(k) matlabFunction(subs(f{k}(5:end), 'x', '2/3*t-1')), 1:numel(P),...
    'uniformoutput', 0);                         %// steps 2 and 3.
    %// Note that the "(5:end)" part is used for removing the initial "@(x)"
    %// from the string obtained from the function

本例中的结果：

Q{1} =
    @()1.0
Q{2} =
    @(t)t.*(2.0./3.0)-1.0
Q{3} =
    @(t)(t.*(2.0./3.0)-1.0).^2.*(3.0./2.0)-1.0./2.0

Answer 2

也可以在基础 MATLAB 中完成：您只需将多项式的匿名函数与变换函数组合起来即可。在编写解决方案之前，我想指出您的帖子不一致：您谈论的是函数句柄的元胞数组，但您使用矩阵表示法进行定义。

代码：

%// The original polynomials
P = {@(x) 1,  @(x) x,  @(x) 1/2*(3*x^2-1)};

%// The transformation function
x = @(t)2/3*t-1;

%// The composition
Q = cellfun(@(f) @(t)f(x(t)), P, 'UniformOutput', false );

结果将是一个函数元胞数组，将执行以下操作：

x == 1  --> t == 3
P{2}(1) --> 1
Q{2}(3) --> 1

线性变换函数句柄

Linear transformation function handle

matlab

anonymous-function

cell-array

function-handle