向量替换

Question

我在 wxmaxima 中有一个巨大的动态系统，我需要做一些矢量替换，但它最终得到了一些疯狂的结果。这是我需要做的：

forces:[
    F1=[x1,y1,z1],
    F2=[x2,y2,z2]
];
equations:[F3=-F2];
subst(forces,subst(equations,F1+F3));

我正在寻找的结果只是一个简单的 [x1+x2,y1+y2,z1+z2]，但我得到的却是：[[x1-x2,x1-y2,x1-z2],[y1-x2,y1-y2,y1-z2],[z1-x2,z1-y2,z1-z2]]

有什么建议吗？

Answer 1

好吧，这很令人费解，尽管我现在明白是怎么回事了。

subst是串行（一个接一个）替换，所以subst([F1 = ..., F2 = ...], ...)等价于subst(F2 = ..., subst(F1 = ..., ...))。即先代入F1，再将F2代入其结果

然而 subst(F1 = [x1, y1, z1], F1 - F2) 的结果是 [x1 - F2, y1 - F2, z1 - F2]。现在您可以看到如果将 F2 代入其中会发生什么——您将得到混乱的嵌套列表结果。

我认为如果您尝试 psubst（并行替换），您会得到预期的结果。

(%i2) forces:[
    F1=[x1,y1,z1],
    F2=[x2,y2,z2]
];
(%o2)        [F1 = [x1, y1, z1], F2 = [x2, y2, z2]]
(%i3) equations:[F3=-F2];
(%o3)                      [F3 = - F2]
(%i4) subst(equations, F1 + F3);
(%o4)                        F1 - F2
(%i5) psubst (forces, %o4);
(%o5)              [x1 - x2, y1 - y2, z1 - z2]
(%i6) psubst(forces, subst(equations, F1 + F3));
(%o6)              [x1 - x2, y1 - y2, z1 - z2]

向量替换

Vector substitution

maxima

wxmaxima