生成所有唯一的 k 子序列

Question

我正在尝试编写一个 Python（至少在最初）函数来生成某个长度为 k（其中 k > 0）的所有子序列。因为我只需要唯一的子序列，所以我将子序列和部分子序列都存储在 set 中。以下内容改编自一位同事，是我能想到的最好的。似乎...过于复杂...而且我应该能够滥用 itertools 或递归来做我想做的事。谁能做得更好？

from typing import Set, Tuple


def subsequences(string: str, k: int) -> Set[Tuple[str, ...]]:
    if len(string) < k:
        return set()
    start = tuple(string[:k])
    result = {start}
    prev_state = [start]
    curr_state = set()
    for s in string[k:]:
        for p in prev_state:
            for i in range(k):
                new = p[:i] + p[i + 1 :] + (s,)
                curr_state.add(new)
        result.update(curr_state)
        prev_state = list(curr_state)
        curr_state.clear()
    return result

（对于上下文，我对 k-strictly piecewise languages 的归纳感兴趣，它是常规语言的一个可有效学习的子类，语法可以用所有合法的 k 子序列来表征。

最终我也在考虑在 C++ 中这样做，其中 std::make_tuple 不如 Python tuple 强大。）

Answer 1

您需要 n 项的一组 r 组合（w/o 替换，<= (n choose r)。

给定

import itertools as it

import more_itertools as mit

代码

选项 1 - itertools.combinations

set(it.combinations("foo", 2))
# {('f', 'o'), ('o', 'o')}

set(it.combinations("foobar", 3))
# {('b', 'a', 'r'),
#  ('f', 'a', 'r'),
#  ('f', 'b', 'a'),
#  ('f', 'b', 'r'),
#  ('f', 'o', 'a'),
#  ('f', 'o', 'b'),
#  ('f', 'o', 'o'),
#  ('f', 'o', 'r'),
#  ('o', 'a', 'r'),
#  ('o', 'b', 'a'),
#  ('o', 'b', 'r'),
#  ('o', 'o', 'a'),
#  ('o', 'o', 'b'),
#  ('o', 'o', 'r')}

选项 2 - more_itertools.distinct_combinations

list(mit.distinct_combinations("foo", 2))
# [('f', 'o'), ('o', 'o')]

list(mit.distinct_combinations("foobar", 3))
# [('f', 'o', 'o'),
#  ('f', 'o', 'b'),
#  ('f', 'o', 'a'),
#  ('f', 'o', 'r'),
#  ('f', 'b', 'a'),
#  ('f', 'b', 'r'),
#  ('f', 'a', 'r'),
#  ('o', 'o', 'b'),
#  ('o', 'o', 'a'),
#  ('o', 'o', 'r'),
#  ('o', 'b', 'a'),
#  ('o', 'b', 'r'),
#  ('o', 'a', 'r'),
#  ('b', 'a', 'r')]

两个选项产生相同的（无序的）输出。然而：

选项 1 采用所有组合的集合（包括重复项）
选项 2 不计算重复的中间体

通过 > pip install more_itertools.

安装 more_itertools

另见 itertools.combinations 的 rough implementation 书面形式 Python。

生成所有唯一的 k 子序列

Generate all unique k-subsequences

python

itertools

formal-languages

subsequence