如何为具有两个参数的类型实例化“Functor”？

Question

背景。 在我的一个类中，我们一直在探索 Parser monad。 Parser monad 通常定义为

newtype Parser a = Parser (String -> [(a, String)])

或

newtype Parser a = Parser (String -> Maybe (a, String))

无论哪种情况，我们都可以使用适用于这两种情况的代码将 Parser 实例化为 Functor：

instance Functor Parser where
  fmap f (Parser p) = Parser (fmap applyF . p)
    where applyF (result, s) = (f result, s)

如果我们有 Parser 构建到 return Maybe (a, String)，如果 result 存在，这会将 f 应用于 result。如果我们有一个 Parser 构建到 return [(a, String)]，这将 f 应用于列表中 result 的每个 return。

我们可以实例化 Applicative、Monad、MonadPlus 和 Alternative 是类似的通用方式（因此它们适用于 Maybe 或 []).

问题。如果我根据用于包装结果的类型参数化Parser，我如何为Functor和朋友实例化它？

newtype Parser m a = Parser (String -> m (a, String))

-- How do I instance `Parser` as a Functor if `m` is a Functor?

Answer 1

您可以在此处构造一个约束条件，即 m 也应该是 Functor 的一个实例类型，然后 fmap 该结果：

instance <b>Functor m</b> => Functor (Parser m) where
    fmap f (Parser p) = Parser (\x -> <b>fmap g</b> (p x))
        where <b>g</b> (r, s) = (f r, s)

因此，g 是一个对元组的第一个元素执行映射 f 的函数。因此，我们将 g 用作结果的 "mapping" 函数。

因此，这将适用于作为 Functor 实例的任何 m，例如 Maybe、[]、Tree 等.

如何为具有两个参数的类型实例化“Functor”？

How can I instance `Functor` for a type with two parameters?

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